作业帮求经过原点且与直线x=1及圆(x-1)^2+(y-2)^2=1都相切的圆的方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 02:47:14
求经过原点且与直线x=1及圆(x-1)^2+(y-2)^2=1都相切的圆的方程.
求经过原点且与直线x=1及圆(x-1)^2+(y-2)^2=1都相切的圆的方程.
求经过原点且与直线x=1及圆(x-1)^2+(y-2)^2=1都相切的圆的方程.
设圆方程 (x-a)^2+(y-b)^2 = r^2
过原点 a^2+b^2 = r^2 （i）
与直线x=1相切(圆心在x=1左侧,不然与i矛盾）
1-a = r
与圆(x-1)^2+(y-2)^2=1相切
(a-1)^2+(b-2)^2 = (1+r)^2 外切
(x-3/8)^2+(y-1/2)^2 = 25/64
或
(a-1)^2+(b-2)^2 = (1-r)^2 内切
代入得 a^2-a+1.25=0 该方程无实数解
所以圆方程为
(x-3/8)^2+(y-1/2)^2 = 25/64
求经过原点且与直线x=1及圆(x-1)^2+(y-2)^2=1都相切的圆的方程.
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18、（1）已知圆和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为根号7,求此圆的方程（2）求经过原点且与直线x=1及（x-1）²+（y-2）²=1都相切的圆的方程
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