如果(n*n-1)/71是质数,那么自然数n是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:28:27
如果(n*n-1)/71是质数,那么自然数n是多少?

如果(n*n-1)/71是质数,那么自然数n是多少?
如果(n*n-1)/71是质数,那么自然数n是多少?

如果(n*n-1)/71是质数,那么自然数n是多少?
n*n-1=(n-1)(n+1),
(n*n-1)/71是质数即(n-1)(n+1)有因子71和素数a,
所以n-1=71,或n+1=71,
解得n=72(70舍去,因为此时n-1=69)