数学向量证明当向量a.向量b.向量c所成角为0度,那么|向量a+向量b+向量c|=|向量a|+|向量b|+|向量c|是否成立?如果成立,请加以证明不同向是成180度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:49:58
数学向量证明当向量a.向量b.向量c所成角为0度,那么|向量a+向量b+向量c|=|向量a|+|向量b|+|向量c|是否成立?如果成立,请加以证明不同向是成180度

数学向量证明当向量a.向量b.向量c所成角为0度,那么|向量a+向量b+向量c|=|向量a|+|向量b|+|向量c|是否成立?如果成立,请加以证明不同向是成180度
数学向量证明
当向量a.向量b.向量c所成角为0度,那么|向量a+向量b+向量c|=|向量a|+|向量b|+|向量c|是否成立?如果成立,请加以证明
不同向是成180度

数学向量证明当向量a.向量b.向量c所成角为0度,那么|向量a+向量b+向量c|=|向量a|+|向量b|+|向量c|是否成立?如果成立,请加以证明不同向是成180度
成立,当向量a.向量b.向量c所成角为0度
于是b=ma,c=na,且m,n>0,因此
左边=|a+b+c|=|a+ma+na|=|(1+m+n)a|=(1+m+n)|a|
右边=|a|+|b|+|c|=|a|+|ma|+|na|=|a|+m|a|+n|a|
由数乘的分配率,于是左边=右边
因此命题成立.

不成立 因为有正负
当同向时 等号成立
当不同向时存在多种不成立情况

数学向量证明当向量a.向量b.向量c所成角为0度,那么|向量a+向量b+向量c|=|向量a|+|向量b|+|向量c|是否成立?如果成立,请加以证明不同向是成180度 向量c*(向量a+向量b)=向量c*向量a+向量c*向量b对不对? 证明:|b向量-a向量|≥|a向量|-|b向量| 在线性空间中,证明:向量a+向量b=向量a+向量c,则向量b=向量c 当向量a=向量b,向量b=向量c,向量a=向量c,是否成立 当向量a、向量b均为单位向量时,有A向量a=向量b B向量a·向量b=1 C向量a²=向量b² C向量a//向量b 向量a//向量b,且向量b//向量c,则向量a//向量b对不对? 已知向量a=(1,1),向量b=(2,3)当k为何值时1,向量a-k向量b与2向量a+向量b平行-k向量b与向量2a+向量b所成角已知向量a=(1,1),向量b=(2,3)当k为何值时 1,向量a-k向量b与向量2a+向量b平行.2,向量a-k向量b与2向 初三数学 向量已知向量a、向量b是两个不平行的向量,向量c等于负向量a加五向量b,那么向量c在向量a、向量b方向上的分向量分别是 单位向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c=0,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a= 向量a与向量c的数量积和向量积都和向量b与向量c的相等,证明向量a与向量b相等 证明:若向量A点乘向量B=向量A点乘向量C,向量A×向量B=向量A×向量C,则向量B=向量C 有关数学平面向量的问题如果向量a⊥向量b,向量b⊥向量c ,为什么不能说向量a∥向量c 数学向量判断题向量a平行于向量b,向量b平行于向量c,则向量a平行于向量c 在三角形ABC中,AB向量=C向量,BC向量=A向量,CA向量=向量B,证明若C向量*(A向量+B向量+C向量)=0,则三角形ABC为正三角形 如图,已知向量向量a,向量b,向量c,求作(1)向量a+向量b,向量b+向量c(2)向量a+(向量b+向量c)(3)向量b+(向量a+向量c) 向量a,向量b为不共线向量,若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2*向量a+8*向量b,向量CD=3(向量a-向量b)求证A,B,C三点共线当K为何值时,K*向量a+4*向量b与向量a+k*向量b共线 已知O是平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点,若向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量OD=向量c,证明向量c+向量a-向量b=向量OB