向量a和向量b是非常向量 t为实数 设向量u=向量a+向量b*t 当向量u取最小值时 求实数t的值还有一问 证向量b垂直于向量u

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:52:16
向量a和向量b是非常向量 t为实数 设向量u=向量a+向量b*t 当向量u取最小值时 求实数t的值还有一问 证向量b垂直于向量u

向量a和向量b是非常向量 t为实数 设向量u=向量a+向量b*t 当向量u取最小值时 求实数t的值还有一问 证向量b垂直于向量u
向量a和向量b是非常向量 t为实数 设向量u=向量a+向量b*t 当向量u取最小值时 求实数t的值
还有一问 证向量b垂直于向量u

向量a和向量b是非常向量 t为实数 设向量u=向量a+向量b*t 当向量u取最小值时 求实数t的值还有一问 证向量b垂直于向量u
|a + tb|² = (a + tb)(a + tb)
= |a|² + t²|b|² + 2t(a • b)
= |a|² + t²|b|² + 2t * |a||b|cosθ
= |b|²t² + 2(|b|t)(|a|cosθ) + (|a|cosθ)² - (|a|cosθ)² + |a|²
= (|b|t + |a|cosθ)² + |a|²(1 - cos²θ)
= |b|²(t + |a|/|b| * cosθ)² + (|a|sinθ)²
当t = - |a|/|b| * cosθ = - (a • b)/|b|² 时取得最小值
由t = - (a • b)/|b|² 得 |b|² = - (a • b)/t,用以代入下面的算式
∵b • (a + tb) = a • b + t|b|² = a • b + t * [- (a • b)/t] = a • b - a • b = 0
∴b⊥(a + tb),
即向量b垂直于向量u.

向量a和向量b是非常向量 t为实数 设向量u=向量a+向量b*t 当向量u取最小值时 求实数t的值还有一问 证向量b垂直于向量u 高中数学向量简单问题已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).若向量a⊥向量b,问:是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在, 已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).若向量a⊥向量b,问:是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由. 设向量a、向量b是两个不共线的非零向量(t∈R)(1)记向量OA=向量a,向量OB=t向量b,向量OC=1/3(向量a+向量b),那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?(2)若∣向量a∣=∣向量b∣=1且向量a与向 设向量a,向量b是两个不共线的非零向量.(1)若向量OA=向量a,向量OB=t*向量b,向量OC=1/3(向量a+向量b),t∈R,那么当实数t为何知值时,A,B,C三点共线?(2)若向量a=向量b=1,且向量a与向量b夹角为120度,那么实 向量内积的基本性质和定义选择题单选:1.向量a与向量b是两个不同的非零向量,则下列命题为真命题的是( )A.向量a乘向量b表示一个向量 B.向量a乘向量b表示一个实数 C.| 向量a乘向量b |=| 向 |向量a-向量b|≥|向量a-t向量b| t为任意实数 向量a≠向量b 向量b为单位向量 求证 (向量a-向量b)⊥向量b 设向量a.b是两个不共线的非零向量(t∈R)1.记向量OA=向量a,向量OB=向量tb,向量OC=1/3(向量a+向量b),那么当t为何值时,A,B,C 三点共线?2.若|向量a|=|向量b|=1 且 向量a与向量b夹角为120°,那么实数x为何值 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最大值 设向量a,向量b是两个不共线的非零向量,t的值为全体实数,若向量a,向量b的起点记为o,当t为何值时,三...设向量a,向量b是两个不共线的非零向量,t的值为全体实数,若向量a,向量b的起点记为o,当t为 设向量a,向量b是两个不共线的非零向量,t的值为全体实数,若向量a,向量b的起点记为o,当t为何值时,三...设向量a,向量b是两个不共线的非零向量,t的值为全体实数,若向量a,向量b的起点记为o,当t为 设向量a和向量b是两个向量,当向量a与向量b满足什么条件时,向量a+向量b=向量0 空间向量,要向量解法1.已知向量s、t不共线,设向量a=k向量s+向量t,向量b=向量s-k向量t,若向量a、b不共线,则实数k的范围是?2.设ABCD为空间向量,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点,并且DH/HA=CF/F 已知向量a,b为单位向量,当向量a⊥向量b时,若存在不等于0的实数k和t,使向量x=向量a+(t²+3)向量b,向量y=-k向量a+t向量b,满足向量x⊥y,试求此时(k+t²)/t的最小值! 设a向量和b向量为非零向量 a向量的模等于b向量的模等于1,且a向量和b向量的夹角为120度,那么实数x为设a向量和b向量为非零向量 a向量的模等于b向量的模等于1,且a向量和b向量的夹角为120度, 设向量a,向量b是两个非零向量,如果(向量a+3倍向量b)⊥(7倍向量a-5倍向量b且(向量a-4倍向量b)⊥(7倍向量a-2倍向量b)则向量a和向量b的夹角为 设向量a,向量b是两个不共线的非零向量,t∈R设向量a、向量b是两个不共线的非零向量(t∈R)(1)记向量OA=向量a,向量OB=t向量b,向量OC=1/3(向量a+向量b),那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线 “平面向量a,b共线的充要条件是存在实数x,b(向量)=xa(向量)”为什么是错的?零向量不是和所有向...“平面向量a,b共线的充要条件是存在实数x,b(向量)=xa(向量)”为什么是错的?零向