(PA,PB,PC,AB为向量)在三角形ABC中有一点P,满足PA+PB+PC=AB,则三角形PBC与三角形ABC的面积之比为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:20:30
(PA,PB,PC,AB为向量)在三角形ABC中有一点P,满足PA+PB+PC=AB,则三角形PBC与三角形ABC的面积之比为?

(PA,PB,PC,AB为向量)在三角形ABC中有一点P,满足PA+PB+PC=AB,则三角形PBC与三角形ABC的面积之比为?
(PA,PB,PC,AB为向量)
在三角形ABC中有一点P,满足PA+PB+PC=AB,则三角形PBC与三角形ABC的面积之比为?

(PA,PB,PC,AB为向量)在三角形ABC中有一点P,满足PA+PB+PC=AB,则三角形PBC与三角形ABC的面积之比为?
面积比为2:3.
解法如下:
PA+PB+PC=AB
PA+PC=AB-PB=AB+BP=AP
PC=AP-PA=AP+AP=2AP
所以P在线段AC上,而且PC=2AP
我不方便把图画给你看~不过这个点P你随便画一个三角形~再按我说的把点P画出来~
你一眼就能看出三角形PBC与三角形ABC的面积之比就等于PC:AC,所以面积比为2:3.
(上述等式中的字母组合都表示向量)

PA+PB+PC=AB 

PA+PC=AB-PB=AB+BP=AP

PC=AP-PA=AP+AP=2AP. A,P,C共线。P在AC的近A三分点上,

∴S⊿PBC/S⊿ABC=2/3.

(PA,PB,PC,AB为向量)在三角形ABC中有一点P,满足PA+PB+PC=AB,则三角形PBC与三角形ABC的面积之比为? (PA,PB,PC,AB为向量)在三角形ABC中有一点P,满足PA+PB+PC=AB,则三角形PBC与三角形ABC的面积之比为? 点P在三角形ABC S所在平面内,且向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,则点P为三角形的?心 在三角形ABC所在的平面上有一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形ABC面积之比为? 在三角形ABC所在的平面上有一个点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形ABC的面积之比为? 向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,求证P为三角形ABC的垂心 在平面四边形ABCD中,P为平面上一点,若PA向量+PB向量+PC向量+PD向量=AB向量+CD向量,则P点为 在三角形ABC中一点P,PA向量+PB向量+PC向量=AB向量·球三角形PBC与三角形ABC的面积比?在三角形ABC中一点P,PA向量+PB向量+PC向量=AB向量·求三角形PBC与三角形ABC的面积比? 已知P是三角形ABC所在平面内一点,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P为什么在AC边上? 向量与三角形的内心在三角形ABC中,求一点P使得向量PA的平方+向量PB的平方+向量PC的平方为最小. 求证:在三角形ABC中,向量PA+向量PB+向量PC=0响亮的充要条件是P为三角形的重心 在三角形ABC 所在的平面上有一点P ,向量PA+PB+PC=AB,则三角形PBC 与 三角形ABC的面积之比是多少? 三角形ABC中,AB=2√2,AC=√2 BC=2,设P为线段BC上一点,则一定有( ) A.AB*AC>^PA ,AB*AC>PB*PC B.^PA >AB*AC,^PA >PB*PC C.PB*PC >AB*AC,PB*PC>^PA D.AB*AC>PB*PC,^PA>PB*PC P是三角形ABC内一点,且 向量PA+2向量PB+3向量PC=零向量 则三角形PBC,三角形PAC,三角形AB的面积之比为多少 向量a平行向量b,则向量a在向量b的投影为a的长度,为什么不对?另外一题,已知三角形ABC和平面内一点P,,若向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的位置关系是(P在AC边上),怎么做 已知点p在三角形ABC所在平面内,向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,如何证明p是三角形的垂心? 在三角形abc中,角bac=120度,p为形内一点,求证:pa+pb+pc>ab+ac 向量:已知P为三角形ABC所在平面内一点,且PA+PB+PC=0,PA乘PB=PB乘PC=PC乘PA= -1,则三角形ABC的面积为?