作业帮初三数学二次函数关于对称轴在知道两个与x轴的交点坐标时,如（﹣1,0）（3,0）,此时对称轴为（﹣1+3）/2等于1.但是为什么是用（a+b）/2呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:03:47
初三数学二次函数关于对称轴在知道两个与x轴的交点坐标时,如（﹣1,0）（3,0）,此时对称轴为（﹣1+3）/2等于1.但是为什么是用（a+b）/2呢?
初三数学二次函数关于对称轴
在知道两个与x轴的交点坐标时,如（﹣1,0）（3,0）,
此时对称轴为（﹣1+3）/2等于1.
但是为什么是用（a+b）/2呢?
初三数学二次函数关于对称轴在知道两个与x轴的交点坐标时,如（﹣1,0）（3,0）,此时对称轴为（﹣1+3）/2等于1.但是为什么是用（a+b）/2呢?
一个点为A(a,0),另一个点为B（b,0）,它们的对称轴为x=c,设与x轴交于点C,坐标为（c,0）,所以AC=CB,即c-a=b-c,移项可得2c=a+b,所以c=(a+b)/2.
不知你是否能理解了.
易见，对称轴为两交点的中点
x轴上的中点坐标公式为
（x1+x2）/2
当然，二次函数本身的对称轴公式为-b/2a
希望对你有帮助
祝你学业进步！
解: 由于对称轴为x=-b/2a=2/2=1
所以a=1
此二次函数的解析式为y=a(x-x1)(x-x2)
=(x+1)(x-3)
=x^2-2x-3
他是一个轴对称图形，在对称轴两边是一样的，所以对称轴到x轴上两个交点的距离是一样的
推导
对称轴为-b/2a 而两交点之和为-b/a，所以他可以用两个之和在除以2
理解二次函数的概念，掌握二次函数的理解二次函数图象与一元二次方程、是关于x的二次函数，则 2、二次
根据二次函数于X轴两个交点的坐标求对称轴方程的问题，因为这两点到对称轴的距离相等，两点之间的距离为4，一半就是2了，和-1和3距离相等就是1这样看更简单，你的a+b/2,不是所有的都能用，如果两个交点者是正的或者都是负的就不行了，或者负的绝对值大也不行...
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根据二次函数于X轴两个交点的坐标求对称轴方程的问题，因为这两点到对称轴的距离相等，两点之间的距离为4，一半就是2了，和-1和3距离相等就是1这样看更简单，你的a+b/2,不是所有的都能用，如果两个交点者是正的或者都是负的就不行了，或者负的绝对值大也不行
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因为对称轴X就是交点坐标所以求出交点就可以知道对称轴
所以用交点式。设y=a(x-x1) (x-x2)
交点坐标式是x=(X1+X2)/2也就是（a+b)/2
因为与X轴交点是（-1,0）和（3,0)
所以x1=-1 同理x2=3吧x1,x2代入就可以了
（我的思路是这样的不知道对不对，就当作参考吧）...
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因为对称轴X就是交点坐标所以求出交点就可以知道对称轴
所以用交点式。设y=a(x-x1) (x-x2)
交点坐标式是x=(X1+X2)/2也就是（a+b)/2
因为与X轴交点是（-1,0）和（3,0)
所以x1=-1 同理x2=3吧x1,x2代入就可以了
（我的思路是这样的不知道对不对，就当作参考吧）
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因为是对称坐标，所以需要除以二的，同时两坐标点均位于坐标轴上。故（-1+3）/2.画下图会明白的
抛物线y=ax²+bx+c与X轴的两个交点的坐标为（X1, 0）、（X2, 0）,
则一元二次方程ax²+bx+c＝0的两根是X1、X2,由根与系数的关系有X1+X2＝-b/a,
而抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线X＝-b/(2a)＝½×(-b/a)=½(X1+X2)
所以，将抛物线与X轴的两个交点的横坐标相加后乘以...
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抛物线y=ax²+bx+c与X轴的两个交点的坐标为（X1, 0）、（X2, 0）,
则一元二次方程ax²+bx+c＝0的两根是X1、X2,由根与系数的关系有X1+X2＝-b/a,
而抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线X＝-b/(2a)＝½×(-b/a)=½(X1+X2)
所以，将抛物线与X轴的两个交点的横坐标相加后乘以½，即可得其对称轴。
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