若函数y=f(x)在区间(-2,1)上单调递增,求b的取值范围已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且以曲线y=f(x)上的点P（1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+z若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增 求b的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 14:51:15
若函数y=f(x)在区间(-2,1)上单调递增,求b的取值范围已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且以曲线y=f(x)上的点P（1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+z若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增 求b的取值范围

若函数y=f(x)在区间(-2,1)上单调递增,求b的取值范围已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且以曲线y=f(x)上的点P（1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+z若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增 求b的取值范围
若函数y=f(x)在区间(-2,1)上单调递增,求b的取值范围
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且以曲线y=f(x)上的点P（1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+z
若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增 求b的取值范围

若函数y=f(x)在区间(-2,1)上单调递增,求b的取值范围已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且以曲线y=f(x)上的点P（1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+z若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增 求b的取值范围
答：
点P（1,f(1))的切线方程为y=3x+2
所以：f(1)=y=3*1+2=5,f'(1)=3
f(x)=x³+ax²+bx+c求导得：
f'(x)=3x²+2ax+b
则有：
f(1)=1+a+b+c=5
f'(1)=3+2a+b=3
联立解得：a=-b/2,c=4-b/2
所以：f'(x)=3x²-bx+b
f(x)在[-2,1]上递增
说明：在该区间上f'(x)>=0
所以：f'(x)=3x²-bx+b>=0在区间[-2,1]上成立
当对称轴x=b/6=-4,不符合
当对称轴-20恒成立
综上所述,b>=0

同学你好：
解:求导函数f'(x)=3x^2+2ax+b
由题意:3*1^2+2*1*a+b=3 (Ⅰ)
3*(-2)^2-2*2*a+b=0
则 a=2 b= -4
又p点(1,4),代入函数得:c=5
故f(x)=x^3+2x^2-4x+5
欲单调递增,...

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同学你好：
解:求导函数f'(x)=3x^2+2ax+b
由题意:3*1^2+2*1*a+b=3 (Ⅰ)
3*(-2)^2-2*2*a+b=0
则 a=2 b= -4
又p点(1,4),代入函数得:c=5
故f(x)=x^3+2x^2-4x+5
欲单调递增,需导函数在此区间上的值恒大于等于0
f'(x)=3x^2+2ax+b
由(Ⅰ)知f'(x)=3x^2-bx+b
对称轴x=b/6
当b/6≤-3时,f'(-3)≥0 得:x无解
当-3＜b/6≤1时,(b-b^2/12)≥0 得:0≤b≤6
当b/6＞1时,f'(1)≥0 得 :b＞6
综上: b≥0
您好，土豆实力团为您答疑解难。
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳。
答题不易，请谅解，谢谢。
另祝您学习进步！

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分析题c 和z是糊弄人的
f‘（x）=3x2+2ax+b f'(1)=3=3+2a+b
2a+b=0 a=-b/2
f（x）递增 f'(x)非负（且不能连续为0）
f‘（x）=3x2-bx+b 对称轴b/6
（1）b/6＜-2，f‘（x）递增 f’（-2）≥0 12+3b≥0 （舍）此段无解
（2）b/6在区间内 6≥b≥-12 ...

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分析题c 和z是糊弄人的
f‘（x）=3x2+2ax+b f'(1)=3=3+2a+b
2a+b=0 a=-b/2
f（x）递增 f'(x)非负（且不能连续为0）
f‘（x）=3x2-bx+b 对称轴b/6
（1）b/6＜-2，f‘（x）递增 f’（-2）≥0 12+3b≥0 （舍）此段无解
（2）b/6在区间内 6≥b≥-12 则△≤0 b2-12b≤0 12≥b≥0 b∈【0,6】
（3）b≥6 f‘（x）递减 可行
综上 b∈【0，+无穷）

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判断函数f(x)=2x/x-1在区间（1,+&)上的单调性 判断并证明函数f(x)=-x的平方+2x 在R上的单调性求函数y=|x|*(1-x)的单调区间 已知函数y=f(x)在区间(0,+∞)上是减函数,判断函数f(1/(x+1))在(-1,+∞)上的单调性. 设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性 设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性 判断函数y=2/x-1在区间（1,+∞）上的单调性 判断函数y=2/x-1在区间(1,﹢无穷)上的单调性 已知f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在函数f(x)的图像上一点p(1,f(1))处切线斜率为3已知f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在函数f(x)的图像上一点p(1,f(1))1.若函数y=f（x）在x=-2是有极值 求f(X)解析式2.若函数y=f（x）在区间[-2,1]上单 已知函数f(x)=4x²-kx-8 若y=f(x)在区间[2,10]上具有单调性,求实数k的取值范围.若y=f(x已知函数f(x)=4x²-kx-8 若y=f(x)在区间[2,10]上具有单调性,求实数k的取值范围.若y=f(x)在区间（-∞,2]上有最小 如果函数y=f(u)在区间N上具有单调性,函数u=g(x)在区间M上具有单调性.为什么 已知f(x)在区间(o,+x)上是减函数,试判断y=f(1/x+1)在(-x,+x)上的单调性 怎么判断函数f(x)=(x²+2x-3)²的单调性?A.y=f(x)在区间[-1,1]上是增函数 B.y=f（x）在区间（-无穷,-1]上是增函数C.y=f（x）在区间[-1,1]上是减函数D.y=f（x）在区间（-无穷,-1]上是减函数 解决几个函数单调性问题_______1.试讨论函数 f(x)= √ 1—x2 在区间[-1,1]上的单调性2.f(x)是定义在（0.+∞）上的增函数,且f（x / y）=f(x) —f(y)（1）求f (1 )的值（2）若f (6 )=1,解不等式f ( x + 3) —f ( 高一数学(函数单调性和最值),急.快.1.若f(x)=(m-1)x`2+mx+3(x∈R)的图象关于y轴对称,则f(x)的单调性递增区间为_____________2.已知函数f(x)=x`2+mx在区间(-无穷,-1〕上递减,在区间〔-1,+无穷)上递增,则f(x) 已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在函数区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致.1.设a＞0,若函数f(x)和g(x)在区间[-1,+∞）上单调性一致, 已知函数f（x）=（2alnx）+2ax-x∧2 （1）试确定函数f（x）在区间（0,+∞）上的单调性． （2）设a＞0,若函数y=f（x）在区间（0,+∞）上有唯一零点,试求a的值． 判断函数f(x)=lnx/x在区间(0,2)上的单调性 判断函数f(x)=x/(x^2-1)在区间(-1,1)上的单调性,给出证明.rtrtrtrt