是否存在一条线,将一个任意的平面图形(如图)分割成面积相等的两部分,请简略说出理由.并作图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:42:09
是否存在一条线,将一个任意的平面图形(如图)分割成面积相等的两部分,请简略说出理由.并作图

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作图就免了,理由告诉你,肯定是有的,你想像一下,在如图的图形上,任选一点,打个洞,穿上线,吊起来会怎么样,这个不规则图形会悬挂起来,等稳定后,那条细线的所在的直接(也就是延长线了)就是你要找的面积相等的中分线.
一句话,任何过重心的那条直线都是中分线(不过……重心在哪里……好吧,又要用到上述所说的技巧了……两次选点打孔悬挂,画线后重合的点,可是,你第一次挂线的时候,就有这条直线了……你还需要第二次再打孔再悬挂再画线再相交于某一点,然后再得出这个真理吗?因为本题只需要你找线就可以了……好吧我说太多了……)以下证明,我想你已经懂了……
理由非常简单,吊起来稳定了,说明两边的重量相等……而这对于一个平面图形来说,两边重量相等,其实就是两面的面积相等了……对不(如果你要考虑真实的这么一个东西,那就要考虑材质、密度以及厚度等问题了),那么作图,你就自己看着办吧

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