设x1,x2,…,xn是实数,|xi|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:14:35
设x1,x2,…,xn是实数,|xi|

设x1,x2,…,xn是实数,|xi|
设x1,x2,…,xn是实数,|xi|

设x1,x2,…,xn是实数,|xi|
考虑多项式f(x) = 4x³-3x.
由f(cos(θ)) = cos(3θ) ≥ -1,可知f(x)在[-1,1]上的取值不小于-1 (当然也可以用其它办法证明).
于是由|xi| ≤ 1,有4xi³-3xi ≥ -1,即xi ≤ 4/3·xi³+1/3.
对i = 1,2,...,n求和即得x1+x2+...+xn ≤ 4/3·(x1³+x2³+...+xn³)+n/3 = n/3.

证明,,当n=2时。。。。。
当n=k时。、、、、学过这个方法吧

设x1,x2,…,xn是实数,|xi| 设x1,x2,...,xn为实数,证明:|x1+x2+...+xn| 设样本观测值x1,x2,x3…xn,为了估计总体ξ的方差,我们利用下面的公式ỡ的平方=k∑(xi+1-xi)*(xi+1-xi),求k的值,使ỡ的平方使总体方差的无偏估计值,其中x1,x2,x3,xi,xn是x的下标,(xi+1-xi)*(xi+ 线性代数 向量空间:设V1={x=(x1,x2,...xn)|xi为实数,满足x1+x2+...+xn=0},V1是否为向量空间?为什么? 线性代数 向量空间:设V1={x=(x1,x2,...xn)|xi为实数,满足x1+x2+...+xn=0},V1是否为向量空间?为什么? 设实数x1x2x3……xn满足x1+x2+x3+……+xn=ax1^2+x2^2+x3^2+……+xn^2=b求xi(i=1,2,3,n)的取值范围 .设n是一个正整数,x1,x2,...,xn是实数并且x1 ≤ x2 ≤ ...≤ xn,求证:• a.(∑i,j |xi - xj| )2 ≤ (2/3) (n2 - 1) ∑i,j (xi - xj)2.• b.上式等号成立当且仅当x1,x2,...,xn是等差数列. 求教,均值不等式设x1,x2,……,xn为正实数,S=x1+x2+……+xn,求证:(1+x1)(1+x2)……(1+xn) 设X1、X2、X3……Xn是整数,并满足:(1)-1≤Xi≤2 i=1、2、.n;(2)X1+X2+……+Xn=19 (3)X1的平方+X2的平方+……+Xn的平方=99求X1的立方+X2的立方+……Xn的最大值与最小值 设x1,x2,…xn是整数,并满足:(1)-1≤xi≤2,i=1,2,…n; (2)x1+x2+…+xn=19; (3)x12+x22+…设x1,x2,…xn是整数,并满足:(1)-1≤xi≤2,i=1,2,…n;(2)x1+x2+…+xn=19;(3)x12+x22+…+xn2=99.求x13+x23+…+x f(x1,…xn)是n元正定二次型,怎么证明存在正实数λ使f(x1,…xn)≥λ(x1^2+…+xn^2)设f(x1,…xn)是n元正定二次型,证明存在正实数λ,使得对任意实数xi,i=1,…,n,有f(x1,…xn)≥λ(x1^2+…+xn^2)但是还是没有 设X1,X2,…,Xn是来自X~N(0,σ²)的样本,试求Y=(∑Xi)²的概率密度 设x1,x2……xn为整数设 X1,X2,...Xn 整数 并且满足:(1)-1小于等于Xi小于等于2 ,i=1,2,...,n:(2)X1+X2+,Xn=19:(3)X1^2+X2^2+.Xn^2=99 求X1^3+X2^3+.Xn^3的最大值与最小值 设排列x1,x2…Xn是奇排列,那么Xn,Xn-1,…X1的奇偶性如何?求详解, 设xi∈R+(i=1,2,n),求证:x1^x1x2^x2,xn^xn≥(x1x2,xn)^1/n(x1+x2+,+xn) 设x1.x2,.xn是正数,求证(x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥n^2关于柯西不等式的 设n个有理数x1,x2,...,xn满足丨xi丨 一道国家理科实验班招生试题(最值数学难题,请高手赐教)设x1,x2,…,xn是整数,且满足:(1)-1≤xi≤2,i=1,2,...,n;(2)x1+x2+...+xn=19;(3)x1^2+x2^2+...+xn^2=99求x1^3+x2^3+...+xn^3的最大值和最小值不要