如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外做正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.问EC与BD有什么关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:58:29
如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外做正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.问EC与BD有什么关系

如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外做正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.问EC与BD有什么关系
如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外做正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.问EC与BD有什么关系

如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外做正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.问EC与BD有什么关系

证明:EC⊥BD因为,四边形ABDE和四边形ACEG都是正方形

所以AB=AE   ,AC=AG    ∠BAE=∠CAG=90°

所以∠BAE+∠BAC=∠CAG+∠BAC

即∠CAE=∠GAB

所以△CAE≌△GAB

所以∠ACE=∠agb

又因为∠AMG=∠CMH(对顶角相等)

所以∠AGB+∠AMG=∠ACE+∠CMH

又因为∠GAM=90°

所以∠AGB+∠AMG=90°

所以∠ACE+∠CMH=90°

所以∠MHC=90°

所以EC⊥BD

EC与BD垂直且相等

应该是:连接EC、BG.判断EC、BG的关系?
在正方形ABDE中:AE=AB,∠EAB=90°,
同理 : AG=AC,∠GAC=90°,
所以 ∠BAE=∠GAC=90°,
因为 ∠CAE=∠EAB+∠BAC,
∠BAG=∠GAC+∠BAC,
∠EAC=∠GAB,
所以 △EAC≌△GAB...

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应该是:连接EC、BG.判断EC、BG的关系?
在正方形ABDE中:AE=AB,∠EAB=90°,
同理 : AG=AC,∠GAC=90°,
所以 ∠BAE=∠GAC=90°,
因为 ∠CAE=∠EAB+∠BAC,
∠BAG=∠GAC+∠BAC,
∠EAC=∠GAB,
所以 △EAC≌△GAB,
故 EC=GB.追问EC与BD的关系??? 回答你可以在下图中看看EC与BD有什么关系,你的题目估计写错,EC与BD没有什么关系刻意判断出来的。请你再查找原题的来源。
祝你学习进步

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如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.判断EC、BG的大小关系? 如图,分别在△ABC的AB,AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接EC,BG.求∠BAC的度数. 如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外做正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.问EC与BD有什么关系 在△abc中,AB=AC,点D是BC上任意一点,过点D分别向AB、AC引垂线如图,在△abc中,AB=AC,点D是BC上任意一点,过点D分别向AB、AC引垂线,垂足分别为E、F,CG是AB边上的高.(1)DE、DF、CG的长之间存在着怎样的 已知,△ABC中,AB=6,AB边上的高为4.如图 四边形EFGH为正方形 ,EF在AB边上,GH分别在AC.BC边上,求正方形边长? 已知:如图△ABC中,AB=AC,在BA的延长线上及AC边上分别截取AE=AF.求证:EF ⊥ BC 如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,E、F分别为AB、AC上的中点,△DEF与△ABC相似吗 如图,分别在△ABC的AB,AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接BG.CE且CE交AB于P如图,分别在△ABC的AB,AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接BGCE且CE交AB于P(1)BG与CE垂直吗?请说明理由;(2)当△BAC中∠BAC 数学问题(请回答完整)如图,在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD将△ABC的周长分成12cm和15cm两部分.求AB、AC、BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高.DE,DF,CG的长存在着怎样的等量关系?加以说明. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高,试说明DE+DF=CG的理由 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE 如图,△ABC的边AB、AC上分别有定点M、N,请在BC边上找一点P,使得△PMN的周长最短 如图,在△ABC中,ab,ac边上的垂直平分线分别交BC于点D,E,已知BC=6CM,求△ADE的周长 如图,点D.E分别在△abc的BC边上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE 小明要在给定的锐角△ABC中,求作一个正方形DEFG,使D,E落在BC 边上,F,G分别落在AC,AB 上,他的作法如第一步:画一个有三个顶点在△ABC两边上的正方形D′E′F′G′(如图);第二步:连结B、F′ 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE⊥BC,EF⊥AC,且DE=DF.若∠ADE=140°,求∠EDF的度数 如图,在△ABC中(AB>BC),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分,求AC和AB的长.