如图一,在任意四边形ABCD中,E为AD中点,F为BC中点,证明:向量AB+向量DC=2向量EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:43:22
如图一,在任意四边形ABCD中,E为AD中点,F为BC中点,证明:向量AB+向量DC=2向量EF

如图一,在任意四边形ABCD中,E为AD中点,F为BC中点,证明:向量AB+向量DC=2向量EF
如图一,在任意四边形ABCD中,E为AD中点,F为BC中点,证明:向量AB+向量DC=2向量EF

如图一,在任意四边形ABCD中,E为AD中点,F为BC中点,证明:向量AB+向量DC=2向量EF
向量AB+BF+FE+EA=0 (1) (注意向量箭头)
向量DC+CF+FE+ED=0 (2)
上面两式相加,由于E,F分别为AD,BC中点,则向量BF+CF=0,EA+ED=0
故 向量AB+DC+2FE=0,
即 向量AB+DC=2EF
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如图一,在任意四边形ABCD中,E为AD中点,F为BC中点,证明:向量AB+向量DC=2向量EF 如图,在四边形ABCD中,点E为AD延长线的一点,且四边形CEDB为菱形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证:四边形ABCD是矩形 在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BEC是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形 在任意四边形ABCD中,E,F是AD三等分点,G,H是BC三等分点,怎样证明EFGH的面积是ABCD的三分之一 在任意四边形ABCD中,E,F是AD三等分点,G,H是BC三等分点,怎样证明EFGH的面积是ABCD的三分之一 在图3中,E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点,并且图中阴影部分面积为20平方厘米求图中四个小三角形的面积和,并说明理由 在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是AB的中点,若△DEC的面积为S,则四边形ABCD的面积为 1.在平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC和AD上的点,且BE=DF,求证:AE=CF2.若O为四边形ABCD对角线的交点,过O任意作一直线分别交AD、BC于E、F两点,那么四边形AECF是平行四边形吗?说说你的理由 在四边形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,若三角形DEC的面积为S,则四边形ABCD的面积是 矩形ABCD中,AB=3,AD=6,E为AB上任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE,求三角形AFC面积 已知在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE求△AFC面积 已知在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE求△AFC面积 如图,在矩形abcd中,ab=3,ed =6,e为ad边上的任意一点,四边形efgb是矩形,ef=2be.求△afc的面积? 任意四边形ABCD中,M,N为AD,BC中点,求证:MN 在任意四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证向量EF=(AB+DC)/2 如图,在任意四边形ABCD中,E,F分别是AD BC的中点.求证:向量AB+向量DC=2向量EF图 已知在任意四边形ABCD中,E是AD的中点,F是BC的中点,求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC)