作业帮求函数y=3√x-2+4√6-x的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:06:12
求函数y=3√x-2+4√6-x的最大值
求函数y=3√x-2+4√6-x的最大值
求函数y=3√x-2+4√6-x的最大值
答：
设a=√(x-2)>=0,a^2=x-2
设b=√(6-x)>=0,b^2=6-x
所以：a^2+b^2=4为第一象限的圆弧
y=3√(x-2)+4√(6-x)
y=3a+4b
直线3a+4b-y=0
直线与圆相切时y有最大值
圆心到直线的距离d=|0+0-y| / √(3^2+4^2) =|y|/5=R=2
所以：|y|=10
因为：y>=0
解得：y=10
所以：y的最大值为10
定义域为2≤x≤6
可令x=2+4sin²t, t在第一象限
则y=3(2sint)+4(2cost)=6sint+8cost=10sint(t+p), 这里p=arctan(4/3)
所以y的最大值为10.
求函数y=3√x-2+4√6-x的最大值
求函数y=3√(x-5)+4√(6-x)的最大值如题
求函数y=3√(x-5)+4√(6-x)的最大值
求函数y=6√(X^2－1)/(1+3X^2)的最大值
求函数y=x√3-x的2次方,(x>0),的最大值
求函数y=x+√(4x-x^2)的最大值
求函数y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值
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设x>0求函数y=2-3x-4/x的最大值
求函数y=6√(X^2－1)/(1+3X^2)的最大值方法越多越好
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