作业帮关于因式分解的几道数学题(1) 化简a3(b－c)＋b3(c－a)＋c3(a－b)=(2) 化简a3＋b3＋c3＋bc(b＋c)＋ca(c＋a)＋ab(a＋b)=(3) 已知(a＋b)(b＋c)(c＋d)(d＋a)=(a＋b＋c＋d)(bcd＋cda＋dab＋abc),求证:ac=bd.(4) 计算(y－x)(z
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:16:33
关于因式分解的几道数学题(1) 化简a3(b－c)＋b3(c－a)＋c3(a－b)=(2) 化简a3＋b3＋c3＋bc(b＋c)＋ca(c＋a)＋ab(a＋b)=(3) 已知(a＋b)(b＋c)(c＋d)(d＋a)=(a＋b＋c＋d)(bcd＋cda＋dab＋abc),求证:ac=bd.(4) 计算(y－x)(z
关于因式分解的几道数学题
(1) 化简a3(b－c)＋b3(c－a)＋c3(a－b)=
(2) 化简a3＋b3＋c3＋bc(b＋c)＋ca(c＋a)＋ab(a＋b)=
(3) 已知(a＋b)(b＋c)(c＋d)(d＋a)=(a＋b＋c＋d)(bcd＋cda＋dab＋abc),求证:ac=bd.
(4) 计算(y－x)(z－x)／(x＋z－2y)(x＋y－2z) ＋ (z－y)／(x＋y－2z) × (x－y)／(y＋z－2x) ＋ (x－z)(y－z)／(y＋z－2x)(x＋z－2y).
(5) 已知a＋b＋c=0,a2＋b2＋c2=1,求:a4＋b4＋c4的值.
关于因式分解的几道数学题(1) 化简a3(b－c)＋b3(c－a)＋c3(a－b)=(2) 化简a3＋b3＋c3＋bc(b＋c)＋ca(c＋a)＋ab(a＋b)=(3) 已知(a＋b)(b＋c)(c＋d)(d＋a)=(a＋b＋c＋d)(bcd＋cda＋dab＋abc),求证:ac=bd.(4) 计算(y－x)(z
第一题
∵当a=b时,a3(b－c)+b3(c－a)+c3(a－b)＝0.
∴有因式a－b及其同型式b－c,c－a.
∵原式是四次齐次轮换式,除以三次齐次轮换式（a－b）(b－c)(c－a),可得
一次齐次的轮换式a+b+c.
用待定系数法：
得a^3(b－c)+b^3(c－a)+c^3(a－b)＝m(a+b+c)（a－b）(b－c)(c－a)
比较左右两边a3b的系数,得m=－1.
∴a^3(b－c)+b^3(c－a)+c^3(a－b)＝－(a+b+c)（a－b）
第二题
原式=a3+b3+c3+b2c+c2b+c2a+a2c+a2b+b2a
=a2(a+b+c)+b2(a+b+c)+c2(a+b+c)
=(a2+b2+c2)(a+b+c)
第五题
a+b+c=0 ==> (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=0
因为a2+b2+c2=1 所以2ab+2ac+2bc＝-1
==>(2ab+2ac+2bc)2=4(a2b2+a2c2+b2c2+2a2bc+2ab2c+2abc2)=1
因为2a2bc+2ab2c+2abc2＝2abc(a+b+c)=0
所以a2b2+a2c2+b2c2＝0.25－－－－－－－－－1
(a2+b2+c2)2=a4+b4+c4+2a2b2+2a2c2+2b2c2=1－－－－－－－－－2
由1、2式得出,a4+b4+c4＝0.5
第三,四题恕我才疏学浅,无能为力
(5) 2 (1) 0 (3)你就打开乘 在整理 就行 呃~~ 我口算的不一定准啊
悬赏分都没，这么麻烦谁做啊
我想看看是谁来回答你的问题的