.2-3+4-5+...+2008-2009+2010=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:35:42
.2-3+4-5+...+2008-2009+2010=

.2-3+4-5+...+2008-2009+2010=
.2-3+4-5+...+2008-2009+2010=

.2-3+4-5+...+2008-2009+2010=
2前面如果没有的话 就把2后面每两个数看成一组比如-3+4,-2009+2010
每一组的值都是1
从-3+4到-2009+2010一共2008个数那就是1004组所以2后面的和就是1004
所以答案就是2+1004=1006

=(2-3)+(4-5)+...+(2008-2009)+2010 分成1004组+2010
=-1004+2010
=1006

2-3+4-5+。。。+2008-2009+2010=2+(2010-4)=2008
因为-3+4=1;-5+6=1.。。。-2009+2010=1得到有(2010-4)个一相加;然后再加2得2008

906

=(2-3)+(4-5)+...+(2008-2009)+2010
=(-1)*1004+2010
=1006

这个仅仅是一个排列组合的简单运算而已,可以分为(2+4+6+...2010)—(3+5+...2009)根据等差数列的求和公式可以知道 = (2+2010)*1005/2-(3+2009)*1004/2=1006, 你也可以每两项结合,=(2-3)+(4-5)+(6-7)。。+(2008-2009)+2010.。。自己想想,答案也是一样的