数列{an}前n项和记为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1,(n大于等于1),求{an}的通项公式；

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 06:34:05

数列{an}前n项和记为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1,(n大于等于1),求{an}的通项公式；
数列{an}前n项和记为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1,(n大于等于1),求{an}的通项公式；

数列{an}前n项和记为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1,(n大于等于1),求{an}的通项公式；
a(n+1)=2Sn+1--(1)
an=2S(n-1)+1--(2)
(1)-(2),得
a(n+1)-an=2Sn-2S(n-1)=2an
得a(n+1)=3an
所以{an}为等比数列,公比为3
an=3^(n-1)

a(n+1)-an=2[Sn-S(n-1)]=2an,所以a(n+1)=3an,这是一个首项为1，公比为3的等比数列，
an=3^(n-1)

你那个n+1整个都是角标吧？

a(n＋1)=2Sn＋1，则当n≥2时有：an=2S(n－1)＋1，两式相减，有：a(n＋1)=3an (n≥2)。所以数列{an}从第二项起成“以a2=2S1＋1=2a1＋1=3为首项、以q=3为公比的”等比，则：an=【1 (n=1)；3^(n－1) (n≥2)】可合并

a(n+1)=2Sn+1，an=2S(n-1)+1
两式想减得 a(n+1)-an=2Sn-2S(n-1)=2an
所以a(n+1)=3an
所以{an}为等比数列,公比q为3
a1=1,an=3^(n-1)

3^(n-1)

已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 数列｛an｝的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明：(1)数列｛sn/n｝是等比数列；(2)sn+1=4an 详细数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列数列{an}的前n项和记为Sn,a1=1,an+1=4Sn+1求数列{an}的通项公式已知数列｛an｝的前n项和记为sn,且a1=2,an+1=sn+2.求数列an的通项公式. 数列｛an｝的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2/n Sn(n=1,2,3,...)证明:(1)数列｛Sn/n｝是等比数列.(2)Sn+1=4*an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2*)Sn/n(n=1,2,3…),证明数列{Sn/n}是等比数列;Sn+1=4an 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知an=5sn-3（n∈N）求a1+a3+...+a2n-1的和数列{an}前n项和记为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1,(n大于等于1),求{an}的通项公式；数列{An}的前n项和记为Sn,a1=2,An+1=Sn+n 求An的通项公式大神们帮帮忙数列an的前n项和记为Sn,an=5Sn-3 求a1 a2 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1，前n项和为sn，sn+1=2n 数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,An+1=(n+2)sn/n 1数列{sn/n}是等比数列 2sn+1=4an数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,An+1=(n+2)sn/n 1 数列{sn/n}是等比数列 2 sn+1=4an 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n属于N*)(1)求a1,a2(2)求证数列{an}是等比数列. 已知数列 an 的首相为a1=2,且an+1=1/2(a1+a2+……+an)(n∈N+),记Sn为数列｛an｝的前n项和,则Sn=? 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10