奥数整数的整除在十进制中,各位数字均是0或1,并且能被225整除的最小自然数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:33:23
奥数整数的整除在十进制中,各位数字均是0或1,并且能被225整除的最小自然数是多少?

奥数整数的整除在十进制中,各位数字均是0或1,并且能被225整除的最小自然数是多少?
奥数整数的整除
在十进制中,各位数字均是0或1,并且能被225整除的最小自然数是多少?

奥数整数的整除在十进制中,各位数字均是0或1,并且能被225整除的最小自然数是多少?
11111111100
225=9*25
要被25整除 且只能使用1和0 所以最后两位必须是00
而要被9正处 每位数加起来必须被9整除 所以前面有9个1
所以是1111111100
你用计算器算算 能不能整除.
PS:1楼 我现在是楼下的~

楼上是对的,
225=25*9,
所以最后两位是00,
前面必须是9个1。

225=3*3*5*5
所以末两位是00即可整除5*5
而又要整除9
所以各个数位上的数字和是9的倍数,所以最小的是
11111111100

225=9×25
因为能被9整除的数的条件是:各位数之和能被9整除
所以该数至少由9个1组成
又因为能被25整除的数的条件是:末三位所组成的数能被25整除
所以末两位为00
所以此数的最小值是11111111100

225=25*9
能被25整除,则末二位数是00或25或50或75,根据题意取00
能被9整除,则各位数字相加应该能被9整除,根据题意取9个1
所以所求数字为11111111100

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