其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!.我不太明白他表达的意思,其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!.我就是不明白

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:05:23

其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!.我不太明白他表达的意思,其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!.我就是不明白
我当时学的时候是这么看的：
在考虑顺序的情况下,第一个元素的选取有n种可能,之后第二个元素的选取有n-1种,因此前两个元素有n（n-1）种情况,以此类推,前m个元素有n（n-1）……（n-m）=n!/（n-m）!
但是选取和排列不同,选取没有顺序,因此会重复,比如排列里1,2,3和3,2,1就不一样,但是在选取里这两个相同.
对于任意一个m个元素的组合,它有m!种排列,也就是m!种排列同属于一个组合.因此,上述n!/（n-m）!个排列一共属于n!/m(n-m)!个组合,也就是所求.
有点儿绕,举个例子,四抽二.可以是1 2,1 3,1 4,2 3,2 4,3 4这 4!/2!2!=6种.
按我个人的想法,其有序排列为1 2,2 1,1 3,3 1,1 4,4 1,2 3,3 2,2 4,4 2,3 4,4 3这4!/2!=12种,分别为上述六种的排列组合,而每个排列仅有2个元素,也就是乘以2!=2之后为12,因此原来的无序组合为12/2=6种
概率方面理解一直不全面,仅供参考

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