作业帮2的15次方X3的6次方X5的3次方X7的2次方X11X13,这是多少的阶乘?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 13:27:19
2的15次方X3的6次方X5的3次方X7的2次方X11X13,这是多少的阶乘?
2的15次方X3的6次方X5的3次方X7的2次方X11X13,这是多少的阶乘?
2的15次方X3的6次方X5的3次方X7的2次方X11X13,这是多少的阶乘?
(2^15)*(3^6)*(5^3)*(7^2)*11*13
=(2*4*8)*(3*9*3*3*3)*(5*5*5)*(7*7)*11*13
=2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16
=16!
即：2的15次方X3的6次方X5的3次方X7的2次方X11X13,这是16的阶乘.
16！
分析如下：
有5的3次方，而没有17，则只能为15或16
然后分析2的15次方，就只能是16了。
16的阶乘
2到16的14个数字中，有11、13的倍数各有一个，7的倍数有两个，5的倍数有三个，3的倍数有（3.、6、9、12、15）5个，其中9是3的平方，同理可看出2-16中有15个2，所以是16的阶乘怎么来的5的3次方说明所求数在15-20之间，不然就是5的2或4次方了，而17是质数，又可判断所求小于17，所以就猜是15还是16，加以验算就可以啦...
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16的阶乘
2到16的14个数字中，有11、13的倍数各有一个，7的倍数有两个，5的倍数有三个，3的倍数有（3.、6、9、12、15）5个，其中9是3的平方，同理可看出2-16中有15个2，所以是16的阶乘
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2^15*3^6*5^3*7^2*11*13=16！
这个题主要是把式子乘开，就是15个2和6个3和3个5和2个7和11和13，然后配数，中间有11、13、7是质数，所以结果肯定在14~16之间（17就是质数了，怎么乘也乘不出来的），观察到2、4、8、16是2的1、2、3、4次方，然后剩下5个2，1不用考虑，去掉一个3，2乘3=6，3乘3=9，此时剩下4个2和两个3和3个5和7，2乘5=1...
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2^15*3^6*5^3*7^2*11*13=16！
这个题主要是把式子乘开，就是15个2和6个3和3个5和2个7和11和13，然后配数，中间有11、13、7是质数，所以结果肯定在14~16之间（17就是质数了，怎么乘也乘不出来的），观察到2、4、8、16是2的1、2、3、4次方，然后剩下5个2，1不用考虑，去掉一个3，2乘3=6，3乘3=9，此时剩下4个2和两个3和3个5和7，2乘5=10，2乘2乘3=12，2乘7=14，3乘5=15，正好把所有数用完，所以是16的阶乘
在纸上算会方便很多的
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