自制图如下sb，第一题谁都会，我主要问滴是第二第三题 那个。点击图片可以看到大图

自制图如下sb，第一题谁都会，我主要问滴是第二第三题 那个。点击图片可以看到大图
自制图如下
sb，第一题谁都会，我主要问滴是第二第三题 
那个。点击图片可以看到大图

自制图如下sb，第一题谁都会，我主要问滴是第二第三题 那个。点击图片可以看到大图
1、
∵ AD⊥BC
∴ ∠ BAD=∠BCA
∵ AD⊥BC,BO⊥OE
∴ ∠ ABF=∠COE
∴ ΔABF∽ΔCOE
2、∵AC：AB=2
∴ ∠ABF=∠COE=∠BOA=45°
O为AC边中点,即OC=AB
在三角形OEC中,作EM⊥OC,交点为M
在三角形ABF中,作FP⊥AB交于AB于P
在三角形AFO中,作FN⊥AO交于AO于N
则ΔBPF ≌ΔOME
∴ OE:OF=BF:OF
∵ ΔBPF∽ΔFNO
∴ BF:OF=PF:NO=PF:FN
∵ ∠PAF=∠ACB
∴ PF:FN=AB:AC=1:2
∴ OF:OE=2
3、OF:OE=(n^3)/4
证明:
在三角形OEC中,作EM⊥OC,令EM=X,AB=a
作FN⊥AO交于AO于F
则CM=nX,EC=√(n^2+1)X
OM=OC-CM=nX/2-nX
BE=BC-CE=√(n^2+1)a-√(n^2+1)X
OB=√(AB^2+OA^2)=√(n^2+4)/2
由OE^2=BE^2-OB^2=OM^2+EM^2解得：
X=an^2/[2(n^2+2)]
∵ ΔABF∽ΔCEO
∴ OE:BF=OC:AB=EC:AF,可推得：BF:OF=AB:FN-1
BF=OE*EC:AF
∴ OE:OF=(AB:FN)*(AF:EC)-AF:EC
∵ AF:FN=BC:AC
∴ OE:OF=(BC:AC)*(AB:EC)-AF:EC=(AB:AC)*(BC:EC)-AF:EC
∵ AF:EC=AB:OC
∴ OE:OF=(AB:AC)*(BC:EC)-AB:OC
=(1:n)*(BC:EC)-2/n
∵ EC:BC=EM:AB=X:a
∴ OE:OF=(1:n)*(a/X)-2/n
将X=an^2/[2(n^2+2)]代入上式可得；OF:OE=n^3/4
当n=2时,OF:OE=8/4=2

借我个放大镜

1)
三角形COE和三角形ABC中，角C是公共角，角A等于角CEO等于RT角，剩下的角也自然相等。所以三角形COE和三角形ABC的三个角对应相等，他们相似。

证明：（1）∵∠BAC=90°
在△ABO中，∠ABO+∠AOB=90°
∵OE⊥OB
∴∠BOE=90°
∴∠COE+∠AOB=90°
∴∠ABO=∠COE
∵AD⊥BC
∴∠BAF+∠ABD=90°
在RT△ABC中
∠C+∠ABD=90°
∴∠BAF=∠C
∴△ABF∽△COE

如图做法可能简单一些，特别地，n＝2时，就是问题⑵的结论

这么小~~我放大了N多倍都看不见题目，让别人怎么帮你做啊！

一∠CAB=∠CEA=90——∠BAE=∠C——(1)
∠OAB+∠BOA=∠BOA+∠EOC=90——∠OAB=∠EOC——(2)
(1), (2) ——△COE∽△ABF
二AC/AB=n——AO/BO=n/2
OE/BO=OC/AB=n/2
作OM⊥BC
DM=MC
BO/OF=BD/BM=2BD/DC=2(（AB/AC）^2)（射影定...

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一∠CAB=∠CEA=90——∠BAE=∠C——(1)
∠OAB+∠BOA=∠BOA+∠EOC=90——∠OAB=∠EOC——(2)
(1), (2) ——△COE∽△ABF
二AC/AB=n——AO/BO=n/2
OE/BO=OC/AB=n/2
作OM⊥BC
DM=MC
BO/OF=BD/BM=2BD/DC=2(（AB/AC）^2)（射影定理）=2/（n^2）
OF/OE= n
特别的，n=2 OF/OE=2看上去答案和图蛮匹配的。
这几何题看起来蛮容易的，但做起来蛮棘手的，但愿自己不要出错，但我想整体思路是准确的，哎，我好久没加分了。
最后祝同志你在做数学时一帆风顺。
附：
射影定理:AB^2=BD*BC 且AC^2=CD*CB（∠A=∠D=Rt∠）

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始终等于n。简单的方法：连接DO，EF，因为∠ADC＝∠BOE＝90°，所以DFOE四点共圆，所以∠OEF=∠ODF，过O作OG垂直于CD垂足为G，很明显OG‖1/2AD且DG＝CG。所以OG垂直平分CD，所以∠DOG＝∠COG＝∠DAC＝∠ABC，OF/OE＝tan∠OEF=tan∠ABC＝AC/AB＝n

我觉得一楼的方法就很好了 只不过 我觉得 第三问其实是与2同理的 我个人认为用回2的方法 把2换成N就可以了 因为条件是一样的 论证过程也一样
P.S.初二有那么难的题吗？！ 还是我中考完之后玩了两个星期 做题没感觉了 唔唔...

（3）
过O作AC垂线，交BC于G，交AD于P。
因为AB/PG=BD/DG=2/（n^2-1）,所以AB/OP=2/（n^2）
因为三角ABF和三角COE相似
所以BF/OE=2/n，又因为AB/OP=BF/OF=2/(n^2)
所以OF/OE=n。
至于第（2）题，把n换成2就可以了
跳了几步，有问题问

别的不说 就回答 2 3的问题。。
其实有个人和我想的一样 。。
你看这办， 答案不是唯一的，能解决就可以。。。
2、∵AC：AB=2
∴ ∠ABF=∠COE=∠BOA=45°
O为AC边中点,即OC=AB
在三角形OEC中，作EM⊥OC，交点为M
在三角形ABF中，作FP⊥AB交于AB于P
在三角形AFO中，作FN⊥...

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别的不说 就回答 2 3的问题。。
其实有个人和我想的一样 。。
你看这办， 答案不是唯一的，能解决就可以。。。
2、∵AC：AB=2
∴ ∠ABF=∠COE=∠BOA=45°
O为AC边中点,即OC=AB
在三角形OEC中，作EM⊥OC，交点为M
在三角形ABF中，作FP⊥AB交于AB于P
在三角形AFO中，作FN⊥AO交于AO于N
则ΔBPF ≌ΔOME
∴ OE:OF=BF:OF
∵ ΔBPF∽ΔFNO
∴ BF:OF=PF:NO=PF:FN
∵ ∠PAF=∠ACB
∴ PF:FN=AB:AC=1:2
∴ OF:OE=2
3、OF:OE=(n^3)/4
证明:
在三角形OEC中，作EM⊥OC，令EM=X，AB=a
作FN⊥AO交于AO于F
则CM=nX，EC=√(n^2+1)X
OM=OC-CM=nX/2-nX
BE=BC-CE=√(n^2+1)a-√(n^2+1)X
OB=√(AB^2+OA^2)=√(n^2+4)/2
由OE^2=BE^2-OB^2=OM^2+EM^2解得：
X=an^2/[2(n^2+2)]
∵ ΔABF∽ΔCEO
∴ OE:BF=OC:AB=EC:AF，可推得：BF:OF=AB:FN-1
BF=OE*EC:AF
∴ OE:OF=(AB:FN)*(AF:EC)-AF:EC
∵ AF:FN=BC:AC
∴ OE:OF=(BC:AC)*(AB:EC)-AF:EC=(AB:AC)*(BC:EC)-AF:EC
∵ AF:EC=AB:OC
∴ OE:OF=(AB:AC)*(BC:EC)-AB:OC
=(1:n)*(BC:EC)-2/n
∵ EC:BC=EM:AB=X:a
∴ OE:OF=(1:n)*(a/X)-2/n
将X=an^2/[2(n^2+2)]代入上式可得；OF:OE=n^3/4
当n=2时，OF:OE=8/4=2

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