解不等式:丨2x-1丨+丨x-2丨

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:18:48
解不等式:丨2x-1丨+丨x-2丨

解不等式:丨2x-1丨+丨x-2丨
解不等式:丨2x-1丨+丨x-2丨

解不等式:丨2x-1丨+丨x-2丨
先去绝对值,首先拆开来令2x-1=0和x-2=0,
分别是x=2和x=1/2,当x≥2时,去掉绝对值不变号得到2x-1-(x-2)＜3；
x+1

解多个绝对值不等式，可以用区间分析法。
（1）当 x<1/2 时，原不等式化为 -(2x-1)-(x-2)<3 ，化简得 -3x<0 ，x>0 ，
结合前提条件 x<1/2 可得 0（2）当 1/2<=x<2 时，原不等式化为 (2x-1)-(x-2)<3 ，化简得 x<2 ，结合条件可得 1/2<=x<2 ；
（3）当 x>=2 时，原不等式化为...

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解多个绝对值不等式，可以用区间分析法。
（1）当 x<1/2 时，原不等式化为 -(2x-1)-(x-2)<3 ，化简得 -3x<0 ，x>0 ，
结合前提条件 x<1/2 可得 0（2）当 1/2<=x<2 时，原不等式化为 (2x-1)-(x-2)<3 ，化简得 x<2 ，结合条件可得 1/2<=x<2 ；
（3）当 x>=2 时，原不等式化为 (2x-1)+(x-2)<3 ，解得 x<2 ，结合条件得空集；
取以上三个的并集，得原不等式的解集是 ｛x | 0

收起

解不等式丨2X-1丨 解不等式 丨x+2丨+丨x-1丨 解不等式丨x+2x-1丨≥2 解不等式|2x-1|-|x-2丨 设不等式 丨 2x-1 丨 不等式丨2x-1丨-丨x-2丨 不等式丨2X-1丨-丨X-2丨 解不等式丨x2-3x-4丨>x+2 解关于x的不等式 丨2x+1丨+丨x-2丨>4 解不等式：|x-5|-|2x＋3丨 解不等式 3-丨1-2x丨>2 解不等式2≤丨5-X丨一1 解不等式丨3x-1丨≥2 设函数f(x)=丨2x+1丨-丨x-4丨 解不等式f(x)＜2 1.不等式丨3x-2丨>4 的解集 2.不等式丨3x-2丨＞4 -x的解集 3.不等式丨x+1丨+1.不等式丨3x-2丨>4 的解集2.不等式丨3x-2丨＞4 -x的解集3.不等式丨x+1丨+ 丨x-1丨≥3的解集4.已知集合A=｛x|x& 解不等式丨x-1丨-丨x-3丨 解不等式:丨2x-1丨+丨x-2丨 解不等式丨2x+1丨+丨3x-2丨大于等于5