高一关于直线方程的数学题已知直线l过点P(1,1),且直线l与两坐标轴相交围成的三角形的面积为2,求直线l的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:53:40
高一关于直线方程的数学题已知直线l过点P(1,1),且直线l与两坐标轴相交围成的三角形的面积为2,求直线l的方程.

高一关于直线方程的数学题已知直线l过点P(1,1),且直线l与两坐标轴相交围成的三角形的面积为2,求直线l的方程.
高一关于直线方程的数学题
已知直线l过点P(1,1),且直线l与两坐标轴相交围成的三角形的面积为2,求直线l的方程.

高一关于直线方程的数学题已知直线l过点P(1,1),且直线l与两坐标轴相交围成的三角形的面积为2,求直线l的方程.
设过点P(1,1)的直线l:x/a+y/b=1
则1/a+1/b=1
即a+b=ab
又因直线l与两坐标轴相交围成的三角形的面积为2
则|a|*|b|/2=2
即ab=4,或-4
所以当a+b=ab=4时
解得a=b=2,
当a+b=ab=-4时
解得a=-2+2√2,b=-2-2√2,或a=-2-2√2,b=-2+2√2
所以所求直线为
x/2+y/2=1,或x/(-2+2√2)+y/(-2-2√2)=1,或x/(-2-2√2)+y/(-2+2√2)=1

求出此直线的斜率就可以了。
y-1=k(x-1)
然后分别求出直线与Y轴交点坐标(0,y1),与X轴交点坐标(x1,0)
根据1/2*y1*x1 = 2求出k
具体的值还是自己算算

设直线l:x/a+y/b=1;故有1/2*a*b=2且1/a+1/b=1,解得a=b=2,故直线为x+y-2=0

设直线方程为:x/a+y/b=1,则:
1/a+1/b=1
ab=±4
所以:a=b=2,
或a=2(-1+√2)b=2(-1-√2),
或a=2(-1-√2)b=2(-12√2)
直线方程为:
1、x+y-2=0
2、(1-√2)x+(1+√2)y-2=0
3、(1+√2)x+(1-√2)y-2=0

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