数学必修4同角三角函数的基本关系习题若 tanα=2 则2sinα-cosα除以sinα+2cosα的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:35:46
数学必修4同角三角函数的基本关系习题若 tanα=2 则2sinα-cosα除以sinα+2cosα的值为多少

数学必修4同角三角函数的基本关系习题若 tanα=2 则2sinα-cosα除以sinα+2cosα的值为多少
数学必修4同角三角函数的基本关系习题
若 tanα=2 则2sinα-cosα除以sinα+2cosα的值为多少

数学必修4同角三角函数的基本关系习题若 tanα=2 则2sinα-cosα除以sinα+2cosα的值为多少
解1:∵tana=2
∴sina=2/根号5 cosa=1/根号5 (画图可知)
∴原式=(4/根号5-1/根号5)÷(2/根号5+2/根号5)=3/4
解2:∵tana=sina/cosa=2
∴sina=2cosa=2k
∴原式=(4k-k)/(2k+4k)=3/4

tanα=sinα除以cosα=2,所以分母cosα肯定不能为0
所求式子分子分母同时除以cosα得:
2tanα-1除以tanα+2=3/4