一个长方形的棱长总和是48厘米,长宽高的比是3:2:1,这个长方形的体积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:02:45
一个长方形的棱长总和是48厘米,长宽高的比是3:2:1,这个长方形的体积是多少?

一个长方形的棱长总和是48厘米,长宽高的比是3:2:1,这个长方形的体积是多少?
一个长方形的棱长总和是48厘米,长宽高的比是3:2:1,这个长方形的体积是多少?

一个长方形的棱长总和是48厘米,长宽高的比是3:2:1,这个长方形的体积是多少?
一个长方体的棱长总和是48厘米,长宽高的比是3:2:1,这个长方形的体积是多少
长:48÷4×3÷(3+2+1)=6厘米
宽:48÷4×2÷(3+2+1)=4厘米
高:48÷4×1÷(3+2+1)=2厘米
体积:6×4×2=48立方厘米

设长宽高为a,b,c,则有a:b:c=3:2:1
棱长L=4(a+b+c)=4*6c=48 => c=2,b=4,a=6
体积V=abc=2*4*6=48

由长宽高的比是3:2:1,可设长宽高分别为3x,2x,x
∴4(3x+2x+x)=48
x=2
∴体积为 3x*2x*x=6*4*2=48cm³

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