已知f(x) =-2acos^2x-2√2asinx+3a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求实数a,b的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:39:09
已知f(x) =-2acos^2x-2√2asinx+3a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求实数a,b的值?

已知f(x) =-2acos^2x-2√2asinx+3a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求实数a,b的值?
已知f(x) =-2acos^2x-2√2asinx+3a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求实数a,b的值?

已知f(x) =-2acos^2x-2√2asinx+3a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求实数a,b的值?
f(x) =-2acos^2x-2√2asinx+3a+b=-2a(2cos^x-1)^-2√2asinx+3a+b=-4acos^X-2a-2√2asinx+3a+b=4asin^x-4a-2√2asinx+3a+b=4a(sin^x-√2/2sinx)-3a+b=4a(sinx-√2/4)^-7/2a+b
注意:倍角公式cox2x=2cox^x-1
cos^x=1-sin^x
再者就是平方公式
f(x) =4a(sinx-√2/4)^-7/2a+b
定义域为[0,π/2],值域为[-5,1]
所以sinx=[0,1]
1、当a0时,同理可得(自己算一下)

我不会