作业帮物理几个加速度公式的推导,以及它们之间的联系?x=v0t+1/2at2 、 v=v0+at 、v2-v02=2ax各自的推到方式和他们的联系?最好结合图示
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:35:49
物理几个加速度公式的推导,以及它们之间的联系?x=v0t+1/2at2 、 v=v0+at 、v2-v02=2ax各自的推到方式和他们的联系?最好结合图示
物理几个加速度公式的推导,以及它们之间的联系?
x=v0t+1/2at2 、 v=v0+at 、v2-v02=2ax各自的推到方式和他们的联系?最好结合图示
物理几个加速度公式的推导,以及它们之间的联系?x=v0t+1/2at2 、 v=v0+at 、v2-v02=2ax各自的推到方式和他们的联系?最好结合图示
这三个公式中,只有两个公式是独立的,由任意两个公式可推导出第三个公式.
如：用x=v0*t＋（a*t^2 / 2） 、 v=v0+a*t 来推导 V^2－V0^2=2ax
由 v=v0+a*t 得 t ＝（V－V0）/ a
代入 x=v0*t＋（a*t^2 / 2）中,得
X＝V0*[ （V－V0）/ a ]＋｛a* [ （V－V0）/ a ]^2 / 2 }
＝[ （V *V0－V0^2）/ a ]＋[ ( V^2－2*V *V0＋V0^2 ) / ( 2a ) ]
＝[ 2*（V *V0－V0^2）/ ( 2a ) ]＋[ ( V^2－2*V *V0＋V0^2 ) / ( 2a ) ]
＝（V ^2－V0^2）/ ( 2a )
即 V^2－V0^2＝2aX
1、第二个式子 v=v0+at 是独立的，
是根据匀变速直线运动的定义推导的：a=dv/dt
根据该导函数推出从0到t内的速度变化，a*dt=dv ∫a*dt=∫v 得 v=v0+at
2、根据第二个式子可以推导出第一个式子：
根据路程=时间*平均速度，且该运动为匀变速直线运动得：
v平=1/2（v0+v）=1/2（v0+v0+at ）=v0+1/2a...
全部展开
1、第二个式子 v=v0+at 是独立的，
是根据匀变速直线运动的定义推导的：a=dv/dt
根据该导函数推出从0到t内的速度变化，a*dt=dv ∫a*dt=∫v 得 v=v0+at
2、根据第二个式子可以推导出第一个式子：
根据路程=时间*平均速度，且该运动为匀变速直线运动得：
v平=1/2（v0+v）=1/2（v0+v0+at ）=v0+1/2at
所以 x=v0t+1/2at2
3、第三个式子由第一、二个式子推出
v²=（v0+at）²=v0²+2atv0+a²t²
得 v²-v0²=2atv0+a²t²=2a*（v0t+1/2at2 ）=2ax
收起
dv/dt=a;ds/dt=v;
1、dv=adt,积分得v-v0=a(t-t0),默认t0=0,v=v0+at;
2、dv/dt=(dv/ds)*(ds/dt)=(vdv/ds)=a;vdv=ads,积分得v^2-v0^2=2as;
3、ds=vdt=(v0+at)dt,积分得s-s0=v0t+0.5at^2,默认s0=0，得s=v0t+1/2at^2