作业帮已知样本99,100,101,x,y的期望值为100,方差为2,则x*y=?顺便讲一下什么是期望值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:29:54
已知样本99,100,101,x,y的期望值为100,方差为2,则x*y=?顺便讲一下什么是期望值.
已知样本99,100,101,x,y的期望值为100,方差为2,则x*y=?
顺便讲一下什么是期望值.
已知样本99,100,101,x,y的期望值为100,方差为2,则x*y=?顺便讲一下什么是期望值.
期望值的标准定义是：
一组随机变量的期望值（英文：expected value）（或期待值）是变量的输出值乘以其机率的总和,换句话说,期望值是该变量输出值的平均数.期望值并不一定包含于变量的输出值集合里.
这么说可能兄弟你会一头雾水,这么讲吧.就是加权平均数.举个例子,假如你们学校一个年级有100个学生,一次考试：
50个人考了100分,占总人数50%
10个人考了90分,占总人数10%
40个人考了80分,占总人数40%
那么你们学校这次考试成绩的期望值就是100X50%+90X10%+80X40%
返回去看你这道题：（样本里包含5个数字,出现概率是一样的.假如X和Y与其他几个数字相等也不怕,一个个的加而已）
期望是100,也就是（99+100+101+X+Y）/5=100
整理得X+Y=200.(1)
方差是2,也就是说(99-100)²+（100-100）²+（101-100）²+（X-100）²+（Y-100）²=2
整理得X²-200X+Y²-200Y=-20000.(2)
将（2）变形
X²+Y²=-20000+200(X+Y)
将（1）代入X²+Y²=20000
因为2XY=（X+Y）²-（X²+Y²）=（200）²-20000=20000
所以XY=20000/2=10000
样本99，100，101，x,y的期望值为100，故(99+100+101+x+y)/5=100,方差为2，((99-100)²+(100-100)²+(101-100)²+(x-100)²+(y-100)²)/5=2.所以x=98,y=102或x=102,y=98