作业帮求解一道高等数学 求极限的问题 题如下,要像详细的解题过程 谢谢了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:58:06
求解一道高等数学 求极限的问题 题如下,要像详细的解题过程 谢谢了
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-1,上下同除以e^(1/x)
当x趋于0+对(1-e^(1/x))/(x+e^(1/x)) 求极限就等价于
当x趋于正无穷对(1-e^x)/(1/x+e^x),
∵(1-e^x)/(1/x+e^x)=(-1/x-e^x+1/x+1)/(1/x+e^x)=-1+(1/x+1)/(1/x+e^x)
又∵ x趋于正无穷 对(1/x+1)/(1/x+e^x)的极限为0
∴x趋于0+对(1-e^(1/x))/(x+e^(1/x)) 的极限为-1。
lime^(1/x)=+∞
所以原极限忽略1和x
等于-1