已知菱形ABCD的边长为6.∠A=60度.如果点P是菱形内一点,且PB=PD=2倍根号3.那么AP的长为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:30:15
已知菱形ABCD的边长为6.∠A=60度.如果点P是菱形内一点,且PB=PD=2倍根号3.那么AP的长为?

已知菱形ABCD的边长为6.∠A=60度.如果点P是菱形内一点,且PB=PD=2倍根号3.那么AP的长为?
已知菱形ABCD的边长为6.∠A=60度.如果点P是菱形内一点,且PB=PD=2倍根号3.那么AP的长为?

已知菱形ABCD的边长为6.∠A=60度.如果点P是菱形内一点,且PB=PD=2倍根号3.那么AP的长为?
连接BD和AC并且相交于点O,因为ABCD是菱形,所以BD垂直于AC
PB=PD=2倍根号3,所以点P一定在AC上
在直角三角形AOD中,角CAD=30,所以OD=3,OA=3倍的根号3
在直角三角形OPD中,有已知得OP=根号3
所以AP=OA-OP=2倍的根号3
或者AP=OA+OP=4倍的根号3

连接BD和AC并且相交于点O,因为ABCD是菱形,所以BD垂直于AC
PB=PD=2倍根号3,所以点P一定在AC上
在直角三角形AOD中,角CAD=30,所以OD=3,OA=3倍的根号3
在直角三角形OPD中,有已知得OP=根号3
所以AP=OA-OP=2倍的根号3
或者AP=OA+OP=4倍的根号3

因为ABCD是菱形
所以AB=AD
所以角ABD=角ADB
因为角A=60度
所以三角形ABD是等边三角形
所以AB=BD=AD
角ABD=60度
因为菱形的边长为6
所以BD=6
在三角形PBD中,因为PB=PD=2倍根号3 BD=6
由余弦定理得;cosPBD=(PB^2+BD^2-PD^2)/2PB*PD

全部展开

因为ABCD是菱形
所以AB=AD
所以角ABD=角ADB
因为角A=60度
所以三角形ABD是等边三角形
所以AB=BD=AD
角ABD=60度
因为菱形的边长为6
所以BD=6
在三角形PBD中,因为PB=PD=2倍根号3 BD=6
由余弦定理得;cosPBD=(PB^2+BD^2-PD^2)/2PB*PD
所以cosPBD=根号3/2
所以角PBD=30度
所以角ABP=角ABD+角PBD=90度
所以在三角形ABP中,因为AB=6 PB=2倍根号3 角ABP=90度
由勾股定理得:AP^2=AB^2+PB^2=6^2+(2倍根号3)^2=48
所以AP=4倍根号3

收起

、已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是边长为a的菱形,O为菱形ABCD的中心,∠BAD=公式法、已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是边长为a的菱形,O为菱形ABCD的中心,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60度,  15.⑴已知:如图菱形ABCD中,∠A=60°,边长为a,求其面积S与边长a的函数表达式. ⑵菱形15.⑴已知:如图菱形ABCD中,∠A=60°,边长为a,求其面积S与边长a的函数表达式.⑵菱形ABCD,若两对角线长a: 菱形ABCD边长为2,∠A为45度,求菱形ABCD的面积 已知菱形ABCD的边长为6.∠A=60度.如果点P是菱形内一点,且PB=PD=2倍根号3.那么AP的长为? 已知菱形ABCD的边长为6.∠A=60度.如果点P是菱形内一点,且PB=PD=2倍根号3.那么AP的长为? 这道题没图,不要写什么连接什么 已知菱形ABCD的边长为4CM,∠BAD=120度 已知菱形ABCD的边长为2,∠DAB=60°,将菱形ABCD绕着A逆时针旋转得到菱形AEFG,设∠EAB=α,且0° 已知菱形ABCD的边长为2cm,角A为45度,那么这个菱形面积为多少?.. 已知菱形ABCD的边长为4CM,∠BAD=120度1.求对角线AC、BD的长2.求菱形ABCD的面积 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是角A=60°,边长为a的菱形,又PA垂直于底ABCD,且PD=CD, 已知菱形ABCD的边长为a,角DAB=60°,则|向量AB+向量AD|= 菱形ABCD的边长是2,∠A=45°,求菱形ABCD的面积. 菱形ABCD ,角A=60°,边长为a,其面积s与边长a的函数表达式为 已知菱形ABCD的边长是1,∠DAB=60°,将这个菱形沿AC折成120°的二面角,则BD两点间距离为? 已知菱形ABCD的边长为6,角A=60度,如果点P是菱形内一点,且PB=PD=2倍根号3,那么AP的长度为?没有图 已知菱形ABCD的边长为3,∠ABC=60°,菱形所在平面上一点P,满足PA=PC=√3,求PB 菱形ABCD的边长为10CM,∠A=30°,则这个菱形的面积是 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是∠A=60°,边长为a的菱形,又PD⊥底ABCD已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是∠A=60°,边长为a的菱形.又PD⊥底ABCD且PD=CD,点M.N是棱AD,PC的中点1.证明:平面PMB⊥平面PAD; 2.求点A到平面PMB