函数f(x)=1/x乘ln(根号下x方-3x+2+根号下-x方-3x+4)的定义域为( )A.(负无穷大,4 ] U [2,正无穷大] B.(-4,0)U(0,1) C.[-4,0]U(0,1] D.[4,0)U(0,1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:37:25
函数f(x)=1/x乘ln(根号下x方-3x+2+根号下-x方-3x+4)的定义域为( )A.(负无穷大,4 ] U [2,正无穷大] B.(-4,0)U(0,1) C.[-4,0]U(0,1] D.[4,0)U(0,1)

函数f(x)=1/x乘ln(根号下x方-3x+2+根号下-x方-3x+4)的定义域为( )A.(负无穷大,4 ] U [2,正无穷大] B.(-4,0)U(0,1) C.[-4,0]U(0,1] D.[4,0)U(0,1)
函数f(x)=1/x乘ln(根号下x方-3x+2+根号下-x方-3x+4)的定义域为( )
A.(负无穷大,4 ] U [2,正无穷大]
B.(-4,0)U(0,1)
C.[-4,0]U(0,1]
D.[4,0)U(0,1)

函数f(x)=1/x乘ln(根号下x方-3x+2+根号下-x方-3x+4)的定义域为( )A.(负无穷大,4 ] U [2,正无穷大] B.(-4,0)U(0,1) C.[-4,0]U(0,1] D.[4,0)U(0,1)
答案是D.(D选项应该是[-4,0)U(0,1))
理由如下:
①1/x 中 显然 x≠0.
②√x^2-3x+2中 对根号里因式分解为(x-1)(x-2),则需要满足x∈(-∞,1]∪[2,+∞).
③√-x^2-3x+4中 对根号里因式分解为(-x+1)(x+4),则需要满足x∈[-4,1].
④由于lnx 需满足 x>0,由上述中x=1时 原ln中为0,则1舍去.
综上所述,满足上述4点的交集为[-4,0)∪(0,1),故答案为D.(您那个4应该少了个负号)