已知a、b、c为有理数a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca试说明a=b=c

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 15:30:45

已知a、b、c为有理数a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca试说明a=b=c
已知a、b、c为有理数a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca试说明a=b=c

已知a、b、c为有理数a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca试说明a=b=c
2a²＋2b²＋2c²－2ab－2bc－2ac=0
(a²－2ab＋b²)＋(b²－2bc＋c²)＋(c²－2ac＋a²)=0
(a－b)²＋(b－c)²＋(c－a)²=0
则：a－b=b－c=c－a=0,即：a=b=c

将等式两边同乘以2，然后移项到左边，配凑成（a-b）^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0，即可证明此式成立的条件是a=b=c

两边同时乘以2，然后把右边移到左边。得到（a-b）平方+(b-c)平方+(a-c)平方等于0
所以A等于B等于C

已知有理数a,b,c的大小是a>b>c（c,b为负数）,化简|a+c|-|b-c|+|2b-a|. 已知有理数A,B,C在数轴上的位置,C,B为负数B>C,A为正数,|A|=|B|,化简|A|-|A+B|-|C-化简|A|-|A+B|-|C-A|+|C-B|+|AC|-|-2B| 已知a,b,c,d,为有理数,|a-b| 已知a,b,c均为有理数,则-a+2b+3c的相反数是A.a-2b+3c B.a-2b-3c C.a+2b-3c D.a+2b+3c 已知有理数a,b,c,满足(a-1)^2 已知有理数a.b.c的和为0,且a=7,b=-2,则c为多少? 若用a.b.c分别代表有理数a,b,c,0为原点,已知a＜c＜0,b＞.化简c+|a+2b|+|c-b|,和|c|-|a|-|b|. 已知a,b,c为非零有理数且a+b+c=0,求|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c 已知a,b,c为非零的有理数,... 已知abc是三个有理数,且a>b>c,a+b+c=0,（1）化简|a+b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|（2）判已知有理数a.b.c在数轴上的对应点如图所示,化简：|b-a|+|a+c|-2|c-b| 已知a、b、c为有理数a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca试说明a=b=c 已知a、b、c为有理数,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试说明a=b=c 已知a.b.c.为有理数,且|a-2|+|b-3|+|c-4|=0.求a+2b+3c的值. 已知a,b,c为有理数,且|a+1|+|b-2|+|c-5|=0,求a+2b+3c的值已知abc为不相等的有理数且（a-c）2-4（a-b）乘（b-c）=0 试说明2b=a+c 已知a,b,c为有理数,且满足a=8-b,c^2=ab-16,求a,b,c的值, 若用a、b、c分别表示有理数a、b、c,0为原点如图所示.已知a