已知正整数a与b 之和为432,a与b 的最小公倍数与最大公约数的和为7776,求ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:50:46
已知正整数a与b 之和为432,a与b 的最小公倍数与最大公约数的和为7776,求ab

已知正整数a与b 之和为432,a与b 的最小公倍数与最大公约数的和为7776,求ab
已知正整数a与b 之和为432,a与b 的最小公倍数与最大公约数的和为7776,求ab

已知正整数a与b 之和为432,a与b 的最小公倍数与最大公约数的和为7776,求ab
设a、b两数的最大公约数M,令两数为a = AM、b=BM,AB互质,最小公倍数为ABM
AM+BM = (A+B)M = 432=2^4×3^3 ……①
ABM + M = (AB+1)M = 7776=2^5×3^5 ……②
则② / ①得
(AB+1) / (A+B) = 2*3^2 = 18
AB + 1 = 18A + 18B
等式右为偶数,则AB奇数,则A、B必然同为奇数.
(B-18)A = 18B - 1
A = (18B - 1)/ (B - 18) = (18B - 324 + 323)/(B-18) = 18 + 323/(B-18)
323 = 17 * 19 能被B-18整除,则有

B-18 = 17,B = 35,A = 37

B-18 = 19,B = 37,A = 35
M = 432 / (35+37) = 6
两个数就是 a=35*6、b=37*6 或交换顺序
两个数的乘积 = 35*6 * 37*6 = (7776-6) * 6 = 46620

B - 18 = 323,B = 341,A = 1
M = 432/(323+1) 不为整数,舍弃
综上,ab两个数是210、222,其乘积为46620

已知正整数a与b 之和为432,a与b 的最小公倍数与最大公约数的和为7776,求ab 有两个正整数A与B,已知A:B=5:3,且A与B的最大公约数和最小公倍数之和为144,求A:B两数. 已知a与b为正整数,比较a³+b³与a²b+ab²的大小 已知m、n为正整数,判断(a-b)^m(b-a)^n与(b-a)^m+n之间的关系 已知a,b为正整数,且a 已知a与b 之和为2,ab等于1.化简(a-2)(b-2)的结果为? 比较大小:a+b/2与2ab/a+b其中a,b都为正整数~ a与b倒数之和应该理解为1/a+1/b还是a+1/b 已知两个正整数的和与积相等……已知:两个正整数的和与积相等,求这两个正整数.设这两个正整数为a、b,且a≤b.由题意得ab=a+b,……(*)则ab=a+b≤b+b=2b,所以a≤2.因为a为正整数,所以a=1或a=2① 已知A、B为两个不同的自然数,且401A+3B=2011,那么,A与B之和的最大值等于(),最小值等于() 3、已知a >0,b >0且a +b=1,则( 的最小值为 ( )a的平方的倒数与b平方的倒数之和的最小值 已知m,n为正整数,判断(a-b)的m次方(b-a)的n次方与(b-啊)m+n次方的关系快 已知1176a=b*b*b*b,a、b为正整数,求a的最小值 一道定义函数C程序题目若正整数A的所有因子(包括1但不包括自身,下同)之和为B,而B的因子之和为A,则称A和B为一对亲密数.例如,6的因子之和为1+2+3=6,因此6与6为一对亲密数(即6自身构成一对亲密 若正整数A的所有因子(包括1但不包括自身,下同)之和为B,而B的因子之和为A,则称A和B为一对亲密数.例如,6的因子之和为1+2+3=6,因此6与6为一对亲密数(即6自身构成一对亲密数);又如,220的因子之 有两正整数A与B,已知A:B=5:3,且A与B的最大公因数和最小公倍数和为144,求A`B两数. 恳请网友帮忙,用c语言编写程序,求500以内的所有亲密数对.若正整数A的所有因子(包括1但不包括自身,下同)之和为B,而B的因子之和为A,则称A和B为一对亲密数.例如,6的因子之和为1+2+3=6,因此6与6 C是AB上一点,D是线段CB中点,图中所有线段长度之和为23,AC与BC长是正整数,求线段AC长度A--C--D---B如图,C是线段AB上一点,D是线段CB的中点,已知图中所有的线段长度之和为23,线段AC的长度与线