已知a,b为实数常数,求函数y = (x - a)² + (x - b)²的最小值.如标题.在百度上搜索的答案有问题.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:14:17
已知a,b为实数常数,求函数y = (x - a)² + (x - b)²的最小值.如标题.在百度上搜索的答案有问题.

已知a,b为实数常数,求函数y = (x - a)² + (x - b)²的最小值.如标题.在百度上搜索的答案有问题.
已知a,b为实数常数,求函数y = (x - a)² + (x - b)²的最小值.
如标题.
在百度上搜索的答案有问题.

已知a,b为实数常数,求函数y = (x - a)² + (x - b)²的最小值.如标题.在百度上搜索的答案有问题.
y=2x^2-2(a+b)x+a^2+b^2 =2[x-(a+b)/2]^2+(a-b)^2/2
最小值为当x=(a+b)/2时,y=(a-b)^2/2

展开得到一个二次函数,,再用二次函数的定义解

当x=(a+b)/2时有最小值,最小值为:(a-b)^2/4

=x^2+2ax+a^2+x^2+2bx+b^2
=2*x^2+2*(a+b)*x+a^2+b^2
当x=-2*(a+b)/(2*2)=-(a+b)/2时有最小值
(1/2)*(a-b)^2

相当于点(a,b)到直线y=x的最小距离的平方
最小值=(a-b)^2/(a^2+b^2)

y=2[x-(a+b)/2]^2+(a-b)^2/2
当a=b且x=a时,y(min)=0
当a≠b且x=(a+b)/2时,y(min)=(a-b)^2/2

已知a,b为实数常数,求函数y = (x - a)² + (x - b)²的最小值.如标题.在百度上搜索的答案有问题. 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,求函数y=f(x)的解析式 不等式]已知a,b为正常数,x,y为正实数,且(a/x)+(b/y)=1,求x+y的最小值 已知a,b为正常数,x,y为正实数,且a/b+b/y=1,求x+y的最小值. 已知a、b为实常数,求函数y=(x-a)的平方+(x-b)的平方的最小值 已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.若f(2)=a,f(3)=b(a,b均为常数),求f(36)的值. 已知f(x)=x/(ax+b) (a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f(x)的解析式. 已知a,b,x,y∈{正实数},x,y为变数,a,b为常数,且a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a.b. 已知x,y,a,b,属于正实数,x,y为变数,a,b为常数,且a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值是10,求a,b急 已知ab为实常数,求函数y=(x-a)^2+(x-b)^2的最小值 已知常数a,b和正实数x,y满足a+b 不等于0,a/x+b/y=1.x+y的最小值为18,求实数a,b的值 已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=-ax+b+alnx,f(e)=2,求实数b的值 已知函数f(x)=x/ax+b(ab为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f(x)的解析式....已知函数f(x)=2x-a/x(a为实数)的定义域为(0,1】当a=-1时,求函数y=f(x)的 已知a、b为常实数,求函数y=(x-a)2+(x-b)2的最小值 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c(实数a,b,c为常数)的图像过原点,且在x=1处...已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c(实数a,b,c为常数)的图像过原点,且在x=1处的切线为直线y=-1/2.(1)求函数f(x)的解析式; 已知a,b为常数,函数f(x)=-ax+b+alnx,f(e)=2,求实数b的值 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f(x)的解析式.题中f(x)=x/ax+b为 f(x)=x/(ax+b),ax+b是整体 已知函数y=ae^x-be^(-x)+x-1,其中a,b为任意常数,试求函数所满足的微分方程求详解