已知实数x,y满足4x+3y大于或等于0,则u=x2+y2+4x-2y最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:32:13
已知实数x,y满足4x+3y大于或等于0,则u=x2+y2+4x-2y最小值是

已知实数x,y满足4x+3y大于或等于0,则u=x2+y2+4x-2y最小值是
已知实数x,y满足4x+3y大于或等于0,则u=x2+y2+4x-2y最小值是

已知实数x,y满足4x+3y大于或等于0,则u=x2+y2+4x-2y最小值是
u=x2+y2+4x-2y=(x+2)^2+(y-1)^2-5>=-5
所以(x+2)^2+(y-1)^2=u+5>0
这里可以看作是以(-2,1)为圆心,半径为根号(u+5)的圆(只是这里的圆半径会变,但圆心不变)
再把4x+3y大于或等于0的区域画出来,所以当这个变化的圆与直线4x+3y=0相切时,半径最小,所以圆心(-2,1)到直线4x+3y=0的距离d=|-8+3|/5=1
也就是半径为1,所以根号(u+5)=1,所以u=-4,也就是u的最小值为-4.

这样的问题属于线性规划一类的问题。最重要就是画图形解题。
思路是:将4x+3y=0的图像画出来。其实u+5=x2+y2+4x-2y+5就是一个○
u+5=(x+2)的平方+(y-1)的平方,则圆心为(-2,1),所以最小的半径就是当这条直线和○相切的时候,半径最小。得到u最小为-4...

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这样的问题属于线性规划一类的问题。最重要就是画图形解题。
思路是:将4x+3y=0的图像画出来。其实u+5=x2+y2+4x-2y+5就是一个○
u+5=(x+2)的平方+(y-1)的平方,则圆心为(-2,1),所以最小的半径就是当这条直线和○相切的时候,半径最小。得到u最小为-4

收起

把u配成(x+2)^2+(y-1)^2-5,前面两个平方看作圆上的点,就是转化为圆心到直线的最小距离

已知实数x,y满足4x+3y大于或等于0,则u=x2+y2+4x-2y最小值是 已知实数x,y满足x-y大于等于0,x+y-1小于等于0已知实数x,y满足x-y大于等于0,x+y-1小于等于0,y+1大于等于0,若点P(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=a(a大于0)的内部或圆上,则a最小值为 已知实数x.y满足 x+y-3大于等于0 x-y+1大于等于0 x小于等于2 已知实数x.y满足 x+y-3大于等于0 x-y+1大于等于0 x小于等于2 求区域面积 实数x、y满足 x大于或等于0 x-y大于或等于0 2x-y-2大于或等于0 求W=3x-2y的取值范围. 已知点(x ,y )满足x加y小于或等于六,y大于0,x-2y大于等于零,则(y-4)/x 的最大值为多少? 已知实数X,Y满足:X-Y大于等于0 X+Y-1小于等于0 Y+1大于等于0,(X,Y)在...已知实数X,Y满足:X-Y大于等于0 X+Y-1小于等于0 Y+1大于等于0,若点P(X,Y)在圆x^2+(y-1)^2=a(a>0)的内部或圆上,则a的最小值为为多 已知x,y满足方程组【x+y-2小于等于0,x-y小于等于0,x大于等于-3】则z=/X+4Y/的最大值 已知实数x.y满足 x+y-3大于等于0 x-y+1大于等于0 x小于等于2 求z=2x+y最大值最小值 已知实数x,y满足x-y+5大于等于0,x小于等于3,x+y大于等于0.则z=x+2y的最小值是. 已知实数x,y满足{x-4y小于等于3;3x+5y大于等于25;x大于等于1}求z=2x+y的最大值和最小值急用 已知实数x 、y满足|y-√3|+√x-4=0 则y的x次方等于 已知x,y满足约束条件:x大于等于0,3x+4y小于等于4,y大于等于0,z=y-x,则z的最小值是RT,已知x,y满足约束条件x大于等于0,3x+4y小于等于4,y大于等于0,z=y-x,则z的最小值是 已知实数 x,y满足x y大于0,且x平方乘以y等于2,求x y+x 的平方的最小值 1已知实数x y满足x^2+y^2+2x-2√3y=0 求x^2+y^2的最小值x+y的最大值2已知实数x.y 满足x^2+y^2=9(y大于等于0) 求 m=y+3/x+1 和b=2x+y的取值范围 实数x,y满足不等式组x+y大于等于2,2x-y小于等于4,x-y大于等于0则2x+3y的最小值过程怎么算```具提点 设z=kx+y其中实数x,y满足 x+y-2大于等于0 x-2y+4大于等于0这个解析中 已知实数X.Y满足{2x+y-2大于等于0,x-2y+4大于等于0,3x-y-3小于等于0},z=(x+2)分之(y+2)的最大值和最小值是?z=x平方+y平方-10y+20的最小值是?十万火急想了一半天明天脚要交啦