用64米长的竹篱笆利用一面墙围成一个养殖场.如果每条边的长度都是整米数,怎样围才能使养殖场的面积尽可能大?正确答案是:根据题意,要使面积尽可能大,那么长与宽的长度应该最接近,所

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:10:31
用64米长的竹篱笆利用一面墙围成一个养殖场.如果每条边的长度都是整米数,怎样围才能使养殖场的面积尽可能大?正确答案是:根据题意,要使面积尽可能大,那么长与宽的长度应该最接近,所

用64米长的竹篱笆利用一面墙围成一个养殖场.如果每条边的长度都是整米数,怎样围才能使养殖场的面积尽可能大?正确答案是:根据题意,要使面积尽可能大,那么长与宽的长度应该最接近,所
用64米长的竹篱笆利用一面墙围成一个养殖场.如果每条边的长度都是整米数,怎样围才能使养殖场的面积尽可能大?
正确答案是:根据题意,要使面积尽可能大,那么长与宽的长度应该最接近,所以长22米,宽21米,面积22*21=462平方米
疑惑:如果把利用墙面的长变为32米,宽则是16米,32+16+16=64米(合题意)面积是:32*16=512平方米,这才是尽可能大的面积嘛,应该如何理解如何完成这道题呢?还是说这题出得就有问题?

用64米长的竹篱笆利用一面墙围成一个养殖场.如果每条边的长度都是整米数,怎样围才能使养殖场的面积尽可能大?正确答案是:根据题意,要使面积尽可能大,那么长与宽的长度应该最接近,所
所谓“正确答案”不正确.请看下面解答.
以题意需要围成一个矩形,设矩形的与墙垂直的一边长度为x米,则该矩形靠墙
的一边长度为64-2x米,矩形的面积S=(64-2x)*x,
为求S的最大值,可计算2S的最大值,2S=(64-2x)*2x,
因为(64-2x)+2x=64,是常数,据平均值不等式,相乘的两数相等时其积最大,
令64-2x=2x,得x=16米(宽),这时64-2x=32米(利用墙面的长度).
你的想法完全正确.

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