线性代数:向量组等价与矩阵等价不是一回事吗同样R(A)=R(B),难道会不等于R(A,B)吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:19:18
线性代数:向量组等价与矩阵等价不是一回事吗同样R(A)=R(B),难道会不等于R(A,B)吗

线性代数:向量组等价与矩阵等价不是一回事吗同样R(A)=R(B),难道会不等于R(A,B)吗
线性代数:向量组等价与矩阵等价不是一回事吗
同样R(A)=R(B),难道会不等于R(A,B)吗

线性代数:向量组等价与矩阵等价不是一回事吗同样R(A)=R(B),难道会不等于R(A,B)吗
如果两个n维向量组等价,则以它们为列向量组成的矩阵A,B的秩相等,但是不一定等价,因为这两个矩阵的列数可能不同.比如,一个5行3列的矩阵与一个5行4列的矩阵根本谈不上等价与不等价.(如果A,B的列数相同,则它们等价)反过来,如果矩阵A,B等价,则它们的列向量组也未必等价.比如,4阶单位矩阵从中间划一竖线分成两个矩阵A,B,这两个矩阵是等价的,但是它们的列向量组不是等价的.

会,两个是不同的概念

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