如图,O是直线AB上一点,过O作射线OE、OF;OE平分∠AOC,∠AOC=∠BOD.(1)试说明∠AOC和∠BOD是对顶角(2)若OE⊥OF,试说明OF平分∠AOD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:39:40
如图,O是直线AB上一点,过O作射线OE、OF;OE平分∠AOC,∠AOC=∠BOD.(1)试说明∠AOC和∠BOD是对顶角(2)若OE⊥OF,试说明OF平分∠AOD

如图,O是直线AB上一点,过O作射线OE、OF;OE平分∠AOC,∠AOC=∠BOD.(1)试说明∠AOC和∠BOD是对顶角(2)若OE⊥OF,试说明OF平分∠AOD
如图,O是直线AB上一点,过O作射线OE、OF;OE平分∠AOC,∠AOC=∠BOD.
(1)试说明∠AOC和∠BOD是对顶角
(2)若OE⊥OF,试说明OF平分∠AOD

如图,O是直线AB上一点,过O作射线OE、OF;OE平分∠AOC,∠AOC=∠BOD.(1)试说明∠AOC和∠BOD是对顶角(2)若OE⊥OF,试说明OF平分∠AOD
∵∠AOC+∠AOD=180°;
∠BOD=∠AOC;
∴∠BOD+∠AOD=180°;
∴∠AOC和∠BOD为对顶角
(2)∵∠AOC+∠AOD=180°;
∴(∠AOC+∠AOD)/2=90°;
∵OE平分∠AOC
∴∠AOE=(1/2)∠AOC;
∵OE⊥OF
∴∠AOE+∠AOF=90°;
∴∠AOF=(1/2)∠AOD
∴OF是∠AOD的平分线
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

AB为直线,所以,角AOD+角DOB=180

因为角AOC=角BOD,

角AOD+角AOC=180

所以CD为一直线,角AOC和角BOD是对顶角

角EOC+角AOE+角AOF+角FOD=180

角AOE+角AOF=90

所以,
角EOC+角FOD=90

全部展开

AB为直线,所以,角AOD+角DOB=180

因为角AOC=角BOD,

角AOD+角AOC=180

所以CD为一直线,角AOC和角BOD是对顶角

角EOC+角AOE+角AOF+角FOD=180

角AOE+角AOF=90

所以,
角EOC+角FOD=90

因为角AOE=角EOC

所以,角AOF=角FOD

OF平分∠AOD

希望对你有帮助

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如图,O是直线AB上一点,过O点作射线OC,OD平分∠AOC,OE在∠BOC的内,且∠BOE=2∠COE,若∠DOE=72°,求∠ 1.如图,O为直线AB上一点,作射线OC,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.(1)若∠COF:∠EOB=2:5,求∠AOF的度数.2.如图,O是直线AB上一点,过O作射线OE、OF;OE平分∠AOC,∠AOC=∠BOD.(1)试说明∠AOC和∠BOD是对顶角; 如图,O是直线AB上一点,过点O引一条射线OC,OD平分角AoC,OE平分角BOC. 问角C如图,O是直线AB上一点,过点O引一条射线OC,OD平分角AoC,OE平分角BOC. 问角COE的补角有? 如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使角BOC=120,将一直角三角板OED的直角顶点放在点Q处,一边OE在射线OB上,另一边OD在直线AB的上方。(1)图一中的三角板OED绕O逆时针旋转至图二,使一边OE在 如图O为直线AB上一点过点O作射线OC CD平分∠AOC,OE在∠BOC内,且∠BOE=2∠COE,若∠DOE=72°,求BOE的度 如图,O是直线AB上一点,过O作射线OE、OF;OE平分∠AOC,∠AOC=∠BOD.(1)试说明∠AOC和∠BOD是对顶角(2)若OE⊥OF,试说明OF平分∠AOD 如图,O是直线AB上一点,过O作射线OE、OF;OE平分∠AOC,∠AOC=∠BOD.⑴试说明∠AOC和∠BOD是对顶角;⑵若OE⊥OF.试说明OF平分∠AOD求解及 已知:如图,点O为直线AB上一点,过点O在直线AB的同侧作射线OD、OC、OE,且OD是∠AOC的平分线,∠DOE=90°.(1)请判断OE是否是∠BOC的平分线,并说明理由(2)写出∠BOD的补角. 如图,O为直线AB上一点作射线OC,OE平分角AOC,OF平分角BOC.⑴试判断OE如图,O为直线AB上一点作射线OC,OE平分角AOC,OF平分角BOC. ⑴试判断OE与OF的位置关系,并说明理由;⑵若角 如图O是直线AB上的一点,OC是一条射线,OE平分角AOC,OF平分角BOC,OE与OF垂直吗,为什么? 如图,点O是直线AB上一点,过点O任做一条射线OC,OD,OE,分别评分∠AOC和∠BOC,是决定OD(题目未完)如图,点O是直线AB上一点,过点O任做一条射线OC,OD,OE,分别评分∠AOC和∠BOC,是决定OD与OE的位置关系, 点O是直线AB上的一点,过点O任作一条射线OC,OC、OE分别平分∠AOC和∠BOC,请确定OD与OE的位置关系,并说明理由 如图 点o是直线ab上的一点,过点O作射线OC.请你用直尺圆规作∠AOC的平分线OD,作∠BOC的平分线OE (不写做法)后已知∠DOE=90°2.认真观察图形,写出∠BOE的余角 O是直线AB上一点,过O作射线OE,OF;0E平分∠AOC,∠AOC=∠BOD.(1)试说明∠AOC和∠B0D是对顶角. 如图1所示,o是直线ab上的一点,oc是任一条射线,od.oe分别是 如图,已知O为直线AB上一点,过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE,且OC平分∠AOD,∠2=3∠1, 已知如图O是直线AB上的一点角AOC=角BOD射线OE平分角BOC角EOD=42度求角EOC的大小 如图,直线AC上有一点O,过点O任作一条射线OB,已知OD、OE分别平分∠AOB、∠BOC,求∠