求tanx的平方+根号x分之一的不定积分 急 tanx的平方+1/根号x的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:08:17
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tanx的平方+1/根号x的不定积分

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∫tan^2 x dx = ∫sinx dsecx = sinx secx - ∫secx dsinx
= sinx secx - ∫secx cosx dx
= sinx secx - ∫ dx
= sinx secx - x
∫1/√x dx = ∫ x^(-1/2) dx = 2 x^(1/2)
所以原式 = sinx secx - x + 2√x