已知函数fx=sinx-tanx/1+cosx 判断其奇偶性证明2π是此函数的周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 14:47:29
已知函数fx=sinx-tanx/1+cosx 判断其奇偶性证明2π是此函数的周期

已知函数fx=sinx-tanx/1+cosx 判断其奇偶性证明2π是此函数的周期
已知函数fx=sinx-tanx/1+cosx 判断其奇偶性
证明2π是此函数的周期

已知函数fx=sinx-tanx/1+cosx 判断其奇偶性证明2π是此函数的周期
f(x)=(sinx-tanx)/(1+cosx )
f(-x)=(sin-x-tan-x)/(1+cos-x )
=-(sinx-tanx)/(1+cosx)=-f(x)
∴为奇函数
f(x+2π)=(sinx+2π-tanx+2π)/(1+cosx+2π)
=(sinx-tanx)/(1+cosx)=f(x)
∴2π是此函数的周期

应该是这样吧f(x)=(sinx-tanx)/(1+cosx)
定义域对称 x不等于-pi+2kpi
f(-x)=(-sinx+tanx)/(1+cosx) =-f(x)
所以是奇函数