对 y=sin(xlnx) 复合函数求导?复合函数要拆分到什么程度?例如：对 y=sin(xlnx) 复合函数求导.我是将其拆分为 y=sinu u=xv v=lnx然后y'=cosuvv'y'=cos(xlnx)lnx1/x但答案是拆分为 y=sinu u=xlnxy'=cos(xlnx)(lnx+1)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 17:00:02

对 y=sin(xlnx) 复合函数求导?复合函数要拆分到什么程度?例如：对 y=sin(xlnx) 复合函数求导.我是将其拆分为 y=sinu u=x*v v=lnx然后y'=cosu*v*v'y'=cos(xlnx)*lnx*1/x但答案是拆分为 y=sinu u=xlnxy'=cos(xlnx)*(lnx+1)
对 y=sin(xlnx) 复合函数求导?复合函数要拆分到什么程度?
例如：对 y=sin(xlnx) 复合函数求导.
我是将其拆分为 y=sinu u=x*v v=lnx
然后y'=cosu*v*v'
y'=cos(xlnx)*lnx*1/x
但答案是拆分为 y=sinu u=xlnx
y'=cos(xlnx)*(lnx+1)
请教各位符合函数应当拆分到什么程度?
感激不尽

将其拆分为 y=sinu u=x*v v=lnx
y'=cosu*u'
u'=(xv)'=v+xv'
v'=(lnx)'=1/x
所以，y'=cos(xlnx)*u'
=cos(xlnx)*(xv)'
=cos(xlnx)*(v+xv')
=cos(xlnx)*(lnx+x*1/x)
=cos(xlnx)*(lnx+1)y'为什...

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将其拆分为 y=sinu u=x*v v=lnx
y'=cosu*u'
u'=(xv)'=v+xv'
v'=(lnx)'=1/x
所以，y'=cos(xlnx)*u'
=cos(xlnx)*(xv)'
=cos(xlnx)*(v+xv')
=cos(xlnx)*(lnx+x*1/x)
=cos(xlnx)*(lnx+1)

收起

你的拆分是正确的，求导时求错了。
求导过程如下：
y'=cosu•u'=cosu•(x•v)'=cosu•(v+xv')=cosu•(v+x•(1/x))=cos(xlnx)•(lnx+1)

复合函数求导y=sin(xlnx)复合函数要分解到什么程度对 y=sin(xlnx) 复合函数求导?复合函数要拆分到什么程度?例如：对 y=sin(xlnx) 复合函数求导.我是将其拆分为 y=sinu u=x*v v=lnx然后y'=cosu*v*v'y'=cos(xlnx)*lnx*1/x但答案是拆分为 y=sinu u=xlnxy'=cos(xlnx)*(lnx+1) 为什么lny=xlnx 两边对x求导左边得y'/ylny=xlnx因为y是关于x的函数，两边对x求导左边因为y是x的函数，根据复合函数求导,得y'/y y=(sin(X^2))^3 求导?最好给出复合函数求导的详细方法! 复合函数求导.对函数y=根号((e^2x)+1)求导. 函数y=1/（xlnx）如何求导 y=2^xlnx求导 y=e^xlnx求导! 求导 y=e^(xlnx) 函数求导,y=xlnx+lnx/xy=xlnx+lnx分之X 这个函数求导的例题看不懂x^x的导数.设y=x^x,两边取对数,有lny=xlnx,两边对x求导,注意lny中的y是x的函数,所以是一个复合函数.（d/dx）(lny)=（1/y）y′=(xlnx)′=lnx+x(lnx)′=lnx+1由此,y′=(x^x)′=y(lnx+1)= 这个函数求导的例题看不懂x^x的导数.设y=x^x,两边取对数,有lny=xlnx,两边对x求导,注意lny中的y是x的函数,所以是一个复合函数.（d/dx）(lny)=（1/y）y′=(xlnx)′=lnx+x(lnx)′=lnx+1由此,y′=(x^x)′=y(lnx+1)= 对函数y=sin²x求导对函数y=sin³2x求导关于复合函数求积分复合函数求导有公式y'=f'(u)*g'(x)那如何对复合函数求积分?有没有类似的公式? 复合函数求导(sin^2X) 复合函数导数求导1.y=e的1/x次方乘以sinx 2.y=sin(lnx)+sinxlnx 设y= sin3x 用复合函数求导法则,求y’ (3是在sin的右上角)