Y=inx的导数为什么是1/X,怎么证明确认

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:24:27
Y=inx的导数为什么是1/X,怎么证明确认

Y=inx的导数为什么是1/X,怎么证明确认
Y=inx的导数为什么是1/X,怎么证明
确认

Y=inx的导数为什么是1/X,怎么证明确认
⊿y=ln(x+⊿x)-lnx=ln(x+⊿x)/x=ln[(1+⊿x/x)^x]/x
⊿y/⊿x=ln[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x
因为当⊿x→0时,⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞,所以lim(⊿x→0)ln(1+⊿x/x)^(x/⊿x)＝1,所以有
lim⊿x→0⊿y/⊿x＝1/x.

高中？
高中不需要证明过程 ，给你你也看不懂 ，

是lnx吧？用导数定义证明，你翻出来导数定义，看左导数和右导数的定义，然后发现当变量x->0时，左导数=右导数=1/x，由此得证。

Y=inx的导数为什么是1/X,怎么证明确认 x^y=y^x的导数 答案为什么是y'=y^2(Inx-1)/x^2(Iny-1)啊?我算是y'=(iny-y/x)/(Inx-x/y)? x的Inx次方求导y等于x的Inx次方的导数怎么求,y=x^Inx求导 y=Inx/x的导数 求y=x(Inx)的导数 函数y=Inx-1/x平方的导数 求y=x^1/2*Inx的导数? 函数Y=Inx-1除以x平方的导数 求y=2x + 1/Inx的导数 y=(1-Inx)/(1+Inx)的导数 根据导数定义证明：（Inx）'=1/x (1+x)^inx的导数 求导数:y=(Inx)/(x+1) - 3^x y=x[sin(Inx)-cos(Inx)]导数? 求y=3^xsinx-(cosx-inx)/x的导数 求y=Inx/(x^n)的导数 急：函数y=(Inx)^2/x的导数怎么求? 证明：InX=1/X