f(x)=ln(1+x),求n阶导数发现求到第5个导数就和前面的规律对不上了.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:06:17
f(x)=ln(1+x),求n阶导数发现求到第5个导数就和前面的规律对不上了.

f(x)=ln(1+x),求n阶导数发现求到第5个导数就和前面的规律对不上了.
f(x)=ln(1+x),求n阶导数
发现求到第5个导数就和前面的规律对不上了.

f(x)=ln(1+x),求n阶导数发现求到第5个导数就和前面的规律对不上了.
f'(x)=1/(1+x)
f''(x)=-1/(1+x)²
……
f(n)(x)=(-1)^(n+1) [(n-1)!/(1+x)^n]

f(n)=1/{(n-1)!*[(x+1)^(-n)]}

f’(x)=1/(1+x)，
f’’(x)= -1/(1+x)(1+x)，
f’’’(x)= （-1）*（-2）/(1+x)(1+x)(1+x)，
f’’’’(x)= （-1）*（-2）*（-3）/(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)，
f’’’’’(x)= （-1）*（-2）*（-3）*（-4）/(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)
...

全部展开

f’(x)=1/(1+x)，
f’’(x)= -1/(1+x)(1+x)，
f’’’(x)= （-1）*（-2）/(1+x)(1+x)(1+x)，
f’’’’(x)= （-1）*（-2）*（-3）/(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)，
f’’’’’(x)= （-1）*（-2）*（-3）*（-4）/(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)
=（-1）^4*4！/(1+x)^5，
……
n阶导= （-1）^(n-1)*（n-1）！/(1+x)^n。

收起

f(x)=ln(x+1)
f'(x)=1/(x+1)
f''(x)=-1/(x+1)^2
f'''(x)=2/(x+1)^3
f''''(x)=-6/(x1)^4
f'''''(x)=24/(x+1)^5

f(x)=ln(1+x),求n阶导数发现求到第5个导数就和前面的规律对不上了. f(x)=ln(1/1-x),求f(0)的n阶导数 如何求f(x)=ln(x+1)的n阶导数的莱布尼茨求法 设f(x)=(x^2)ln(1+x),求f(0)的n阶导数.n大于等于3. 求函数f(x)=ln(1-x2)的n阶导数 求f(x)=(1+x)ln(1+x)的n阶导数用莱布尼兹公式怎么做? f(x)=x²ln(1+x),求f(0)的50阶导数 求函数f(x)=x^2ln(1+x)在x=0处的n阶导数（n≥3), 怎么求f(x)=ln(ax 1)的导数 求y=[ln(1+x2)]/x的N阶导数x2指x的平方 求ln x/(x^n) 的导数 y=ln(1+x)的 n阶导数求y^(n) 求个阶导数f(x)=ln((1+x)/(1-x)),求f^(2)(0) .. 求f(x)=ln(2-x)+ax的导数 求f（x）=ln|x|导数 求f(x)=ln(x/10)的导数 求函数的高阶导数:y=ln(1+x)求y^(n) 1/x的n阶导数f(x)=1/x求f(x)的n阶导数..