求定积分:(x乘以lnx)dx,上限是e,下限是1?$(acontent)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:00:29
求定积分:(x乘以lnx)dx,上限是e,下限是1?$(acontent)

求定积分:(x乘以lnx)dx,上限是e,下限是1?$(acontent)
求定积分:(x乘以lnx)dx,上限是e,下限是1?
$(acontent)

求定积分:(x乘以lnx)dx,上限是e,下限是1?$(acontent)
令u=lnx,则du=dx/x
dv=xdx v=x²/2
原式=(x²lnx)/2-∫(x²/2)dx/x=x²(lnx/2-1/4)
定积分=(e²+1)/4