求f(x)=lnx 的导数要详细解答,谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 10:45:59

求f(x)=lnx 的导数要详细解答,谢谢
求f(x)=lnx 的导数
要详细解答,谢谢

求f(x)=lnx 的导数要详细解答,谢谢
根据导数的定义做:
f'(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x (△x-->0)
=lim[In(x+△x)-Inx]/△x
=lim[In(x+△x/x)]/△x
=lim[In(1+△x/x)]/△x
=lim[In(1+△x/x)^(x/△x*△x/x)]/△x
=lim[Ine^(△x/x)]/△x
=lim(△x/x)/△x
=lim1/x
=1/x

f(x)'=1/x

=1/x
这是公式，lnx的导数就是1/x，没有详细过程。
要不就成推导了。

一楼的X要加绝对值，详细解答你指的是什么，这是公式，推导不是你我的能力范围吧，我都大三还没听过呢

哈哈
是高三的同学把答案好像是1/x

证明：首先一点要知道的是自然底数e的定义和导数的定义。
e=(1+1/n)^n当n趋于无穷时的极限
自然也可改写成(1+x)^(1/x) x趋于零
[f(x+d)-f(x)]/d d趋于0时这个就是f(x)在x点的导数
=[ln(x+d)-lnx]/d=ln(1+d/x)/d
=1/x*[x/dln(1+d/x)]
=1/x*ln(1+d/x)^(x/d)=1/x*lne=1/x

f(x)'=(lnx)'=1/x
∫(1/x)dx=ln|x|+C

1/x

求f(x)=lnx 的导数要详细解答,谢谢 f（x ）=lnx~1/2x^2 的导数大于0 则X 的取值范围是多少…求详细解答步骤谢谢. 求f(x)=x平方*sinx*lnx的导数怎么求导数f(f(x))=lnx求f,(x)的导数求f（x）=lnx/3的导数求f(x)=logx(lnx)的导数 f(x)=lnx^2的导数求f(lnx)的导数是f'(lnx)还是f'(lnx)/x f(x)=-e^-x 求导数要详细的求导：求导公式：f（x）=x/lnx的f（x）=x/lnx求导数已知f(x)=(2e)^2x+lnx 求f'(1)/f(1)导数的 y=(lnx)^x/x^lnx的导数求过程求导数 y=(lnx)^x 的导数求y=(lnx)^x的导数. 求导数f(x)=(x+1)lnx-x+1 设函数f(x-1/x)=lnx,求f(x)的导数. f(x-1/x)=lnx,求f（x）的导数设f(x)=e^(-x),则∫[f(lnx)的导数/x]dx=?为什么我先求f(lnx)=1/x,再求f(lnx)的导数就不行呢？导数是-1/x^2 已知函数f（x）=x平方lnx,求函数f（x）单调区间用导数的方法求解,详细答案