一道超难的数学题,谁能解答?设f(x)在R上满足f(x+2)=f(2-x),f(7-x)=f(7+x),且闭区间[0,7]上只有f(1)=f(3)=0,判断f(x)奇偶性;并求f(x)=0在闭区间[-2005,2005]上根的个数,并证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:28:39
一道超难的数学题,谁能解答?设f(x)在R上满足f(x+2)=f(2-x),f(7-x)=f(7+x),且闭区间[0,7]上只有f(1)=f(3)=0,判断f(x)奇偶性;并求f(x)=0在闭区间[-2005,2005]上根的个数,并证明.

一道超难的数学题,谁能解答?设f(x)在R上满足f(x+2)=f(2-x),f(7-x)=f(7+x),且闭区间[0,7]上只有f(1)=f(3)=0,判断f(x)奇偶性;并求f(x)=0在闭区间[-2005,2005]上根的个数,并证明.
一道超难的数学题,谁能解答?
设f(x)在R上满足f(x+2)=f(2-x),f(7-x)=f(7+x),且闭区间[0,7]上只有f(1)=f(3)=0,判断f(x)奇偶性;并求f(x)=0在闭区间[-2005,2005]上根的个数,并证明.

一道超难的数学题,谁能解答?设f(x)在R上满足f(x+2)=f(2-x),f(7-x)=f(7+x),且闭区间[0,7]上只有f(1)=f(3)=0,判断f(x)奇偶性;并求f(x)=0在闭区间[-2005,2005]上根的个数,并证明.
非奇非偶,802

因为f(7-x)=f(7+x),所以f(7-(x-5))=f(7+(x-5))即f(12-x)=f(2+x)=f(2-x),所以f(12-(x+2))=f(2-(x+2)),即f(10-x)=f(-x),所以f(x)是一个周期为10的周期函数
f(-x)=f(10-x)=f(7-(x-3))=f(7+(x-3))=f(4+x)=f(2+(x+2))=f(2-(x-2))=f(4-x)=f(...

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因为f(7-x)=f(7+x),所以f(7-(x-5))=f(7+(x-5))即f(12-x)=f(2+x)=f(2-x),所以f(12-(x+2))=f(2-(x+2)),即f(10-x)=f(-x),所以f(x)是一个周期为10的周期函数
f(-x)=f(10-x)=f(7-(x-3))=f(7+(x-3))=f(4+x)=f(2+(x+2))=f(2-(x-2))=f(4-x)=f(2-(x-2))=f(2+(x-2))=f(x)
所以f(x)是一个偶函数
在f(x)的一个周期[0,10]上,和f(1),f(3)相等的只有f(1)=f(5)=f(9)=f(3)=f(7),共5个,也可以说在一个周期上所有的奇数都符合要求,
在[-2005,2005]共有2006个奇数,所以有2006个根.

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一道超难的数学题,谁能解答?设f(x)在R上满足f(x+2)=f(2-x),f(7-x)=f(7+x),且闭区间[0,7]上只有f(1)=f(3)=0,判断f(x)奇偶性;并求f(x)=0在闭区间[-2005,2005]上根的个数,并证明. 一道超难的数学题, 一道自认为超难的高中数学题设函数f(x)=x^2e^(x-1)-1/3x^3-x^2,试用数学归纳法证明:当x∈(1,+∞)时,对于任意正整数n,e^(x-1)>x^n/n! 一道超难初中数学题 一道高中函数类数学题.设函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数,如果不等式f(1-ax-x^2) 一道数学题:设f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x,y都有f(x)·f(y)-f(x·y)=x+y+2,求f(36)=我和同学算了, 求一题初二下的超难数学题有解答的! 一道超难数学题,谁能正确的解出我给分如果a与2b互为倒数,-c与d/2互为相反数,| x |=3,求代数式2ab-2c+d+x/3 必修一中的一道数学题设f(x)(x属于R)为奇函数且f(x)在【0,+无限大】上是减函数,则f(-2) f(-π) f(3)的大小顺序是? 一道高一函数单调性数学题设f(x)为 (0到正无穷)不包括0 上的减函数求证:g(x)=f(x)+1/x+1 在0到正无穷包括0 上为减函数我搞不懂 当x=0时 f(x)无意义怎么办?希望有高手能给了全解.求知欲 谁能提供一道超难的初三物理题 一道高一数学题 设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,对任意x1,设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,对任意x1,x2∈(0,+∞),都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),则关于f(x),你能得到什么结论? 【数学题求解答】一道BC省G12省考题求f(x)除以(x-2)的余数. 一道数学题,要设X 一道值域数学题设x属于Z,则f(x)=cos3分之派x的值域是 数学题难哦,帮帮!急?解答题20已知函数(f)=In/x.(1)求函数f(x)的图像在x=1/e处的切线方程;(2)设实数a>0,求函数F(x)=af(x)在[a,2a]上的最小值 一道大一数学题,设f(x)为定义在负无穷至正无穷上的函数,则证明该函数可以表示一个偶函数和一个奇函数之和. 谁有小学知识能解答的圆柱、圆锥的超难数学题啊用到“V=Sh”、“侧面积=Ch”等求有关表面积、体积的超难题目(有奥数的更好)是大家出题给我~