分式函数的值域咋求

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 08:54:06

分式函数的值域咋求
分式函数的值域咋求

分式函数的值域咋求
1．求函数f(x)=(3x-1)/(2x+3)的值域
【变量分离法】
f(x)=(3x-1)/(2x+3)
=[(3/2)(2x+3)-11/2]/(2x+3)
=3/2-11/2(2x+3)
x≠-3/2所以f(x)≠3/2
2.求y=1/（2x^2-3x+1）的值域
【配方法】
y=1/[2(x^2-3/2 x+9/16)-1/8]=1/[2(x-3/4)^2-1/8]
2(x-3/4)^2-1/8≥-1/8,
所以结果为（-∞,-8】U（0,+∞）
3.求Y=(2x^2+2X+5)/(X^2+X+1)的值域.
【判别式法】
由原式可得：(y-2)x^2+(y-2)x+(y-5)=0
当y=2时,方程无解；
当y≠2时,△=(y-2)^2-4(y-2)(y-5)
=-3y^2+24y-36≥0
即y^2-8y+12≤0
解得：2≤y≤6
所以函数的值域为(2,6]
4.求函数Y=(2x²-x+1)/(2x-1),（x>1/2）的值域
【换元法】
设2x-1=t>0,则x=(t+1)/2.
函数可化为y=[(t+1)^2/2-(t+1)/2+1]/t
=1/2*[(t^2+t+2)/t]
=1/2*[t+2/t+1]……利用基本不等式
≥1/2*[2√2+1]= √2+1/2.
.(t=√2时取到等号,此时x=(√2+1)/2 )
所以函数值域是[√2+1/2,+∞）.

分式函数的值域咋求分式函数值域怎么求分式型函数如何求值域?需要通用一点的求研究分式函数值域求法的论文一篇, 【高一数学】一道分式函数求值域的题. 研究分式型函数值域的求法求函数y=x+1/2x-1的值域,分式函数的值域该怎么求啊分式函数求值域时,如果分子最高次数比分母的大该怎么求? 求有分式的函数的值域请通过例子说明,希望能浅显易懂什么情况下不能直接用判别式法求分式函数的值域第十四题,同时说下遇到这样分母为二次函数的分式怎样求值域. 求函数值域的, 求函数的值域! 分式求值域若函数解析式为分式,怎样求值域研究分式型函数值域的求法,写成论文（高中）要求：1分式型函数在高中数学中的地位及作用2分式型函数的分类3各种分式型函数值域的求法归类4分式型函数求值域类问题小结(包括数学思想分式型函数值域求法分式函数的值域怎么求?y=(x*x+3x-1)/(3x*x-2x+1),求该函数的值域。