已知实数x,y满足x^2+y^2=1 求(1-xy)(1+xy)的最大值和最小值

已知实数x,y满足x^2+y^2=1 求(1-xy)(1+xy)的最大值和最小值
已知实数x,y满足x^2+y^2=1 求(1-xy)(1+xy)的最大值和最小值

已知实数x,y满足x^2+y^2=1 求(1-xy)(1+xy)的最大值和最小值
令x=sina
y=cosa
(1-xy)(1+xy)=1-（xy）^2=1-(sinacosa)^2
=1-1/4sin(2a)^2
显然0《（sin2a）^2《1
3/4《1-1/4sin(2a)^2《1
即最大值为1
最小值为3/4