|(5n/n+1)-5|n属于正整数

|(5n/n+1)-5|n属于正整数
|(5n/n+1)-5|
n属于正整数

|(5n/n+1)-5|n属于正整数
5n/(n+1)--5=5[n/(n+1)-1]=5[n-(n+1)/(n+1)=-5/(n+1)
|5n/(n+1)-5||-5/(n+1)|1/|n+1||n+1|>5/0.001=5000
---n4999.

-0.001小于5/n+1小于0.001
把n+1乘过去
得n>4999
n为正整数吧n不能小于-5001

|(5n-5n-5/n+1)|<0.001
-0.001<5n-5n-5/n+1<0.001
-0.001<-5/n+1<0.001
剩下的懒得算了

把绝对值号去掉啊，-0.001<5n/(n+1)-5<0.001，再分别对其求解取交就行了啊，-0.001<5n/(n+1)-5求出的解与5n/(n+1)-5<0.001求出的取交就可以了，这题说了n>0就方便多了

先通分：|5/(n+1)|小于0.01；移项：5小于0.01|n+1|则有500小于|n+1|因为n为正整数所以n大于499。

|(5n-5n-5/n+1)|<0.001
-0.001<5n-5n-5/n+1<0.001
-0.001<-5/n+1<0.001
n<-5001 或者 n>4999