已知函数F(x)=sin6次方x+cos6次方X-1,求函数的最小正周期与单调递减区间急

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 20:25:15

已知函数F(x)=sin6次方x+cos6次方X-1,求函数的最小正周期与单调递减区间急
已知函数F(x)=sin6次方x+cos6次方X-1,求函数的最小正周期与单调递减区间
急

已知函数F(x)=sin6次方x+cos6次方X-1,求函数的最小正周期与单调递减区间急
f(x)=(sinx)^6+(cosx)^6-1
=[(sinx)^2]^3+[(cosx)^2]^3-1
=[(sinx)^2+(cosx)^2][(sinx)^4-(sinxcosx)^2+(cosx)^4]-1
=(sinx)^4-(sinxcosx)^2+(cosx)^4-1
=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-3(sinxcosx)^2-1
=1-3(sinxcosx)^2-1
= -3(sinxcosx)^2
= -3[1/2*2sinxcosx]^2
= -3*1/4*[sin(2x)]^2
= -3/4*[1-cos(4x)]/2
=3/8*cos(4x)-3/8 ,
因此函数最小正周期为 2π/4=π/2 ,
单调递减区间是 [kπ/2,kπ/2+π/4] ,k∈Z .

已知函数F(x)=sin6次方x+cos6次方X-1,求函数的最小正周期与单调递减区间急已知函数f（x）=（sinX+cosX）二次方-2cos二次方X最小正周期函数f(x)=cos^2 x-1/2 的周期cos x的2次方 y=sin6次方x+cos6次方x的最小正周期,并求函数的最大值和最小值求函数Y＝SIN＾6X＋COS＾6X的最大,小值.判断是否周期函数.急用,那个是sin6次方x 已知函数f(x)=cos平方x+sinxcosx 已知函数f(x)=1/2cos2x*cosx-cosx三次方+cos(π/2-x)-1/2cosx 已知函数f(X)=cos的四次方*X一2sinx*cosx—sin的四次方*x求f(x)的最小正周数?求f(X)的最小值及最小值时X的集合? 已知函数为分段函数f x={-cosπx,x>0 f(x+1)+1,x 已知函数f(x)=(1-sin2x )/ cos x 求f(x)的定义域已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域已知函数f(x)=(sinX+cosX)二次方-2cos二次方X最小正周期和单调递增区间已知函数f(x)满足f(10的x次方)=x,那么f(5)等于已知函数f(x)=x的三次方-2x,判断f(x)的奇偶性已知函数f(x)={2的-2次方(x≥3),f(x+l)(x 已知函数f(x)=sin2x+2cos（二次方）x-1.求函数的最小正周期和最大