证明tanα-1/tanα等于2/tan2α 现等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:21:51
证明tanα-1/tanα等于2/tan2α 现等

证明tanα-1/tanα等于2/tan2α 现等
证明tanα-1/tanα等于2/tan2α 现等

证明tanα-1/tanα等于2/tan2α 现等
tanα-1/tanα
=sinα/cosα-cosα/sinα
=(sin²α-cos²α)/(sinαcosα)
=-cos2α/(1/2sin2α)
=-2cos2α/sin2α
=-2/tan2α

由二倍角公式得:
tan2α =2tanα/(1-tanα方)
两边取倒数得:
1/tan2α=(1-tanα方)/2tanα
两边乘2得:
2/tan2α =(1-tanα方)/tanα
2/tan2α =tanα-1/tanα