作业帮已知当x趋于0时,(e^(x^2)-(ax^2+bx+c))是比x^2高阶的无穷小,试确定常数a,b,c.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:59:38
已知当x趋于0时,(e^(x^2)-(ax^2+bx+c))是比x^2高阶的无穷小,试确定常数a,b,c.
已知当x趋于0时,(e^(x^2)-(ax^2+bx+c))是比x^2高阶的无穷小,试确定常数a,b,c.
已知当x趋于0时,(e^(x^2)-(ax^2+bx+c))是比x^2高阶的无穷小,试确定常数a,b,c.
lim(e^(x^2)-(ax^2+bx+c))/x²=0
即
Lim(e^(x^2)-(ax^2+bx+c))=0
1-c=0
c=1
lim[(e^(x^2)-1]-(ax^2+bx))/x²=0
所以
分子比分母高阶,即b=0
原式=lim(e^(x^2)-1-ax^2)/x²=0
=lim(x->0)(2xe^(x²)-2ax)/2x
=lim(x->0)(e^(x²)-a)=0
e^0-a=0
a=1
所以
a=1,b=0,c=1
lim(e^(x^2)-(ax^2+bx+c))/x²=0
即
Lim(e^(x^2)-(ax^2+bx+c))=0
1-c=0
c=1
lim[(e^(x^2)-1]-(ax^2+bx))/x²=0
所以
分子比分母高阶，即b=0
原式=lim(e^(x^2)-1-ax^2)/x²=0
=lim...
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lim(e^(x^2)-(ax^2+bx+c))/x²=0
即
Lim(e^(x^2)-(ax^2+bx+c))=0
1-c=0
c=1
lim[(e^(x^2)-1]-(ax^2+bx))/x²=0
所以
分子比分母高阶，即b=0
原式=lim(e^(x^2)-1-ax^2)/x²=0
=lim(x->0)(2xe^(x²)-2ax)/2x
=lim(x->0)(e^(x²)-a)=0
e^0-a=0
a=1
所以
a=1,b=0,c=1
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{e^x+e^(1/x)-2}/x^2当x趋于0时求极限
已知当x趋于0时（e^x-(ax^2+bx+c)/x^2的极限为0,求a,b,c的值.
已知当x趋于0时,(e^(x^2)-(ax^2+bx+c))是比x^2高阶的无穷小,试确定常数a,b,c.
例题如下lim（e^x-1）/x^2 当x趋于无穷大时的极限是多少,当x趋于0时的极限又是多少?
(e^x)/x^2中x趋于0时极限
求极限1-e^(1/x)cos(1/x),当x趋于0时,x是趋于0负
当x趋于0时,e^(xcosx^2)-e^x与x^n是同阶无穷小,求n值!
利用罗必达法则,对(e^x-e^(-x))/sinx,当x趋于0时,求其极限
当x趋于正无穷时,2+e^x/1+e^2x的极限
怎样求lim tanx-x/x^2(e^x-1)当x趋于0时的极限?
设当x趋于0时,e^x-（ax^2+bx+1）是比x^2高阶的无穷小,则a,b 分别等于多少?
简单高数题：求ln[(e^x-1)/x]当x趋于0时的极限?
当x趋于0时,x分之一减(e的x次幂减一)分之一
1-e^x+xe^x/xsinx当x趋于0时的极限
（2x）/(e^x-1) 当x趋于0的极限是多少
当x趋于0时,(2e^2x-e^x-3x-1)/(e^x-1)e^x的极限 括号外面e^x哪里去了用等价无穷小只替换了e^x-1啊,
当x趋于0,e的2x次方是sinx的同阶无穷小,为啥?错了。应该是:当x趋于0时，e的2x次方再减1是sinx的同阶无穷小，为什么
当x趋于0时,求e^（1／x）的极限是不是趋于0负时,极限为0；趋于0+时,极限为无穷?